Biarkan
Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?
Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Zarah dibuang ke atas segitiga dari satu hujung pangkalan mendatar dan merumput jatuh di bahagian ujung pangkalan. Jika alpha dan beta menjadi sudut asas dan theta adalah sudut unjuran, Buktikan bahawa tan theta = tan alpha + tan beta?
Memandangkan bahawa zarah dibuang dengan sudut unjuran theta di atas segitiga DeltaACB dari salah satu ujungnya A pangkalan mendatar AB sejajar sepanjang paksi X dan ia akhirnya jatuh di ujung lain Bof asas, merumput vertex C (x, y) Biarkan anda menjadi halaju unjuran, T adalah masa penerbangan, R = AB adalah julat mendatar dan t ialah masa yang diambil oleh zarah untuk mencapai pada C (x, y) Komponen mendatar dari halaju unjuran - > ucostheta Komponen menegak halaju unjuran -> usintheta Memandangkan gerakan di bawah graviti tanpa sebarang rintangan udara kita boleh menulis y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] x = uc
Tunjukkan bahawa, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / n * theta / 2)?
Sila lihat di bawah. Letakkan 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), di sini r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / ) -2) = 2cos (theta / 2) dan tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / (theta / 2) atau alpha = theta / 2 maka 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) dan kita boleh menulis (1 + ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ menggunakan teorem DE MOivre sebagai cos ^ / 2) = 2 ^ (n + 1) cos ^ n (theta / 2) cos ((ntheta) / 2)