Apakah julat y = 3 cos 4x? - Trigonometri 2024

Jawapan:

# -3 <= y <= 3 #

Penjelasan:

The pelbagai adalah senarai semua nilai yang anda dapat apabila menggunakan domain (senarai semua yang dibenarkan # x # nilai-nilai).

Dalam persamaan # y = 3cos4x #, itulah nombor 3 yang merupakan perkara yang akan menjejaskan julatnya (untuk bekerja dengan julat, kita tidak peduli dengan 4 - yang berkaitan dengan seberapa sering graf itu berulang).

Untuk # y = cosx #, julatnya ialah # -1 <= y <= 1 #. 3 akan membuat tiga kali ganda maksimum dan minimum, dan julatnya adalah:

# -3 <= y <= 3 #

Dan kita dapat melihat bahawa dalam graf (kedua-dua garis mendatar membantu untuk menunjukkan jarak maksimum dan minimum):

graf {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}

Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Berapakah julat graf y = cos x?

Y = | A | cos (x), di mana | A | adalah amplitud. y = 1 * cos (x) y = cos (x) Julat untuk masalah ini adalah berkaitan dengan amplitud. Amplitud untuk fungsi ini ialah 1. Fungsi ini akan berayun antara nilai y -1 dan 1. Julat ialah [-1,1].

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}