Trigonometri

Untuk membuktikan 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Let cos ^ -1x = theta => x = costheta Sekarang LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Baca lebih lanjut »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Untuk ini kita akan menggunakan dua persamaan: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Baca lebih lanjut »

Alpha = 37 ^ beta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 hukum sines: sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) = 37 ^ mari beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (total segitiga ialah 180 ^ ) = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ Baca lebih lanjut »

T = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Selaras dengan P: x = sqrt3 / 2, dan y = - 1/2 -> t dalam Quadrant 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = / 2 (kerana t dalam Quadrant 4, cos t adalah positif) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Sejak t dalam Quadrant 4 , maka, dosa t adalah dosa negatif t = - 1/2 Baca lebih lanjut »

Rarrx = 2npi dimana n dalam ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Let sqrtcosx = y then cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = y = 1 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Mengambil, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi di mana n di ZZ yang merupakan penyelesaian umum untuk x. Baca lebih lanjut »

Untuk ukuran radfian yang tepat anda boleh meletakkan nilai pi, theta dan alpha Multiply dan dibahagikan dengan 5 kita mendapat 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) Dalam bentuk kutub kita mendapat 5 (cosalpha + sinalpha j) Di mana mutlak tanalpha = | -4/3 | atau alpha = pi-tan ^ -1 (4/3) kerana alpha terletak pada kuadran kedua. Begitu juga -3-4j akan menjadi 5 (costheta + sintheta j) di mana tantheta = | 4/3 | atau theta = tan ^ -1 (4/3) -pi kerana theta terletak pada kuadran ketiga. Baca lebih lanjut »

Rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 Dengan itu, tanalpha = x + 1 dan tanbeta = x-1.(tanalpha-tanbeta) = 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / (tanalpha tanbeta) / (1 tanalpha tanbeta) = 2 [tanalphatanbeta] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(batalkan (1) + x ^ 2cancel (-1) / (membatalkan (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Baca lebih lanjut »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Untuk ini kita perlu: x = rcostheta y = rsintheta Substituting persamaan ini memberikan kita: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + Baca lebih lanjut »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} ) / 2 i # Seperti mana-mana orang yang membaca jawapan saya mungkin perasan, pengetasan haiwan kesayangan saya adalah masalah setiap masalah melibatkan 30/60/90 atau 45/45/90 segitiga. Yang satu ini mempunyai kedua-dua, tetapi -3 + i tidak. Saya akan pergi ke atas anggota badan dan meneka soalan dalam buku yang sebenarnya dibaca: Gunakan borang trigonometri untuk menyederhanakan {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 kerana cara ini hanya akan melibatkan Dua Segitiga Triguna Trig. Mari kita tukar kepada bentuk trigon Baca lebih lanjut »

X = 1/3 Kita perlu mengambil sinus atau kosinus dari kedua-dua pihak. Tip Petua: pilih kosinus. Ia mungkin tidak penting di sini, tetapi ia adalah peraturan yang baik.Oleh itu, kita akan berhadapan dengan cos arcsin. Itulah kosinus sudut yang sinusnya s, jadi mesti arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Sekarang mari kita lakukan masalah arcsin (sqrt {2x) = arccin ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} mempunyai petang supaya kami tidak memperkenalkan penyelesaian luaran apabila kita memihak kedua belah pihak. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Periksa: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arcc Baca lebih lanjut »

Cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. Saya tidak tahu bagaimana untuk berbuat demikian, jadi kita akan cuba beberapa perkara. Tidak kelihatan sebagai sudut pelengkap atau tambahan yang jelas dalam permainan, jadi mungkin langkah terbaik kami adalah dengan memulakan dengan formula sudut ganda. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Sekarang kita menggantikan sudut-sudut yang bersifat coterminal (yang mempunyai fungsi t Baca lebih lanjut »

(3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 pertama, anda perlu mencari sudut rujukan dan kemudian gunakan bulatan unit. theta = (3pi) / 4 sekarang untuk mencari sudut rujukan yang anda perlu menentukan sudut itu di mana kuadran (3pi) / 4 berada di kuadran kedua kerana ia kurang daripada pi yang ia (4pi) / 4 = 180 ^ @ kuadran kedua bermakna malaikat rujukan = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 maka anda boleh menggunakan bulatan unit untuk mencari nilai yang tepat atau anda boleh menggunakan tangan anda !! sekarang kita tahu bahawa sudut kita berada di kuadran kedua dan dalam kuadran kedua hanya s Baca lebih lanjut »

(7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) (ittata_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Baca lebih lanjut »

Anda akan menggunakan SOHCAHTOA dan carta trigonometri. SOHCAHTOA adalah akronim yang digunakan untuk mewakili persamaan sinus, kosinus, dan tangen. Katakan anda mempunyai segitiga ini dengan sudut theta: Sine: ukuran kaki yang bertentangan dibahagikan dengan ukuran hipotenus. SOH: "sinus" = "bertentangan" / "hypotenuse" Cosine: ukuran kaki bersebelahan (menyentuh) dibahagikan dengan ukuran hipotenus. CAH: "cosine" = "bersebelahan" / "hipotenus" Tangent: mengukur kaki bertentangan yang dibahagikan dengan ukuran kaki bersebelahan. TOA: "tangent" = "b Baca lebih lanjut »

(1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Biarkan cos ^ (- 1 ) = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2) 1) m Juga, mari tan ^ (- 1) m = z maka tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) ^ (- 1) (m) = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2) sqrt (1- m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2)) ^ 2) - (m / sqrt (1 + m ^ (1 + cosalpha) / (1 + cosalpha)) - cosalpha / sqrt (1 + cosalpha)) = sin ^ (- 1) ( tan (alpha / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2) Baca lebih lanjut »

2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 untuk x dalam {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} di mana n dalam ZZ Selesai: 2cos ^ 2 x - x - 1 = 0 (1) Pertama, ganti kos ^ 2 x dengan (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Call sin x = -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Ini adalah persamaan kuadrat bentuk pada ^ 2 + bt + c = 0 yang boleh diselesaikan dengan jalan pintas: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) atau pemfaktoran kepada - (2t-1) (t + 1) = 0 Satu akar sebenar ialah t_1 = -1 dan yang lain ialah t_2 = 1/2. Kemudian selesaikan 2 fungsi trig asas: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (untuk n dalam ZZ) dan t_2 = Baca lebih lanjut »

Terdapat satu lagi cara mudah untuk menyederhanakan ini. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Gunakan identiti: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4) a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Jadi ini menjadi: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Oleh sebab dosa a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), persamaan ini boleh diperbaharui sebagai (menghapus kurungan di dalam kosinus): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ini memudahkan: - (cos (-pi / 2) -cos (10x) jadi ini menjadi: - (- cos (10x)) cos (10x) Kecuali matematik saya salah, ini adalah jawapan yang Baca lebih lanjut »

Bahagian 1 (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sinB + sinC) ^ 2 (sinB-sinC) Sama seperti bahagian 2 = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Menambah tiga bahagian yang kita ada Ungkapan yang diberikan = 0 Baca lebih lanjut »

Oleh undang-undang sinus kita tahu / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Sekarang bahagian 1 (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = Coss = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Begitu juga bahagian 2 = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) Bahagian 3 = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) ) cotA + (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 0 Baca lebih lanjut »

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha) (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) ^ 4 (alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) (alpha) + sin ^ 2 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) c Baca lebih lanjut »

Dosa (45x + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Gunakan formula penambahan sudut sin: sin (warna merah) A + warna (biru) B) = sincolor (merah) (warna merah) (warna merah) (warna merah) (merah) (warna merah) + coscolor (biru) x = sqrt2 / 2 * coscolor (biru) x + sqrt2 / 2 * sincolor (blue) x Anda boleh faktor jika anda suka: = sqrt2 / 2 (coscolor (blue ) x + sincolor (biru) x) Harap ini adalah jawapan yang anda cari! Baca lebih lanjut »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 jadi sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 sekarang sin ^ 2theta + cos ^ = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta dan meletakkan semua bersama sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Baca lebih lanjut »

Diberikan hubungan sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Baca lebih lanjut »

Oleh itu, julat fungsi kosinus adalah [-1; 1] rarr oleh itu julat 4cos (X) ialah [-4; 4] rarr dan julat 4cos (X) +2 ialah [-2; 6] , tempoh P dari fungsi cosinus ditakrifkan sebagai: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Oleh itu, rarr adalah: 3 (3theta_2 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr tempoh 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 adalah 2 / ) = 1 jika X = 0 rarr sini X = 3 (theta + pi / 2) rarr Oleh itu X = 0 jika theta = -pi / 2 rarr maka peralihan fasa adalah -pi / 2 Baca lebih lanjut »

Terdapat sifat fungsi tan yang menyatakan: jika tan (x / 2) = t maka dosa (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Dari sini anda menulis persamaan (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Sekarang anda mendapati akar persamaan ini: (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Finaly anda perlu mencari jawaban yang di atas adalah yang betul. Berikut ialah cara anda melakukannya: Mengetahui bahawa 90 ° <x <180 ° kemudian 45 ° <x / 2 <90 ° Mengetahui bah Baca lebih lanjut »

Saya mendapat penjelasan 2pi / 3 dalam gambar Baca lebih lanjut »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Satu bulatan penuh ialah 360 °. Unit radian digunakan untuk menyatakan sudut sebagai arka ke nisbah radius. Oleh itu, satu bulatan penuh adalah 2pi Oleh itu 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 Baca lebih lanjut »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi di mana n adalah integer. Mengetahui sin (pi / 2) = 1 Mengetahui bahawa sin (x + 2pi) = sin (x) maka 3theta = pi / 2 + 2npi di mana n adalah integer rarr theta = (pi / 2 + 2npi) / 6 + 2 / 3npi Baca lebih lanjut »

Dari segi segi tiga yang betul digunakan untuk menentukan fungsi trigonometri, cos (x) = frac {"sebelah bersebelahan"} {"hypotenuse"}. Apabila x = 0, "panjang sisi bersebelahan" = "panjang hypotenuse". Oleh itu, cos (0) = 1. Pertimbangkan satu siri segi tiga dengan sudut asas secara beransur-ansur menghampiri nilai 0. Baca lebih lanjut »

Untuk merancang idea umum, cari y untuk beberapa nilai x dan hubungkan mata. Ini harus memberi anda gambaran bagaimana grafik harus dilihat. Untuk melakar persamaan penuh: (jelas bukan lakaran yang paling tepat) Baca lebih lanjut »

Cari tan (22.5) Jawab: -1 + sqrt2 Panggilan tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Gunakan pengenalan diri: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Selesaikan persamaan kuadratik untuk tan t. Terdapat 2 akar sebenar: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Jawapan: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 Oleh kerana tan 22.5 adalah positif, maka ambil jawapan positif: tan (22.5) = - 1 + sqrt2 Baca lebih lanjut »

Tukar bahagian kiri ke dalam istilah dengan penyebut biasa dan tambah (menukarkan cos ^ 2 + sin ^ 2 hingga 1 di sepanjang jalan); simpan dan rujuk definisi sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x) (X) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) Baca lebih lanjut »

2.58333 ... rad. Satu radian akan sama dengan membincangkan jejari bulatan dan menekannya pada lilitan bulatan, melengkungnya. Radius bulatan ini adalah 12 inci. Oleh itu, saya perlu mengetahui berapa banyak baris 12 inci untuk menyusun sepanjang bulatan untuk mendapatkan lengkung yang panjangnya 31 inci. Untuk melakukan ini, saya boleh membahagikan 31 oleh 12. (Ingat ini adalah sama dengan bertanya "berapa banyak 12 dalam 31). Jawapannya ialah 2 7/12, atau dalam bentuk perpuluhan, 2.58333 ... Baca lebih lanjut »

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Mengambil Multiple biasa yang paling rendah, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) mungkin sedar, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Memudahkan, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Sekarang Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A dan Sec A = 1 / Cos A Substituting, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A yang boleh ditulis sebagai 2 * Sin A * (1 / Sin A) Sekarang Cos A / Sin A = Cot A dan 1 / Sin A = Cosec A Substituting, kita mendapat 2 Cot A * Cosec A Baca lebih lanjut »

Tan x = sin x / cos x Substituting dalam persamaan di atas yang kita dapat, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ / cos x Sekarang sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 untuk semua nilai x Jadi di atas dapat dikurangkan kepada 1 / cos x yang tidak lebih daripada sec x Baca lebih lanjut »

Anda boleh memasangkan mangkuk sebanyak 38.1 ° sebelum tumpahan air. Pada imej di atas, anda dapat melihat mangkuk dengan air seperti yang diperintahkan dalam masalah dan mangkuk miring hipotetikal dengan air yang mencapai pinggir mangkuk. Kedua pusat hemisfera ditapis dan kedua-dua garis pusat membentuk sudut a. Sudut yang sama terdapat di segitiga kanan yang dibentuk dengan:-segmen dari pusat hemisfera ke pusat permukaan air (12-4.6 = 7.4 inci) -pusat dari pusat hemisfera ke pinggir permukaan air (12 inci) -the segmen dari pusat permukaan air ke pinggirnya Dalam segitiga ini, sin (a) = 7.4 / 12 oleh itu a = sin ^ (- Baca lebih lanjut »

X = 30 ^ @ "" dan "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> diberikan Oleh itu, sin x = 1/2 atau x = "dan" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Baca lebih lanjut »

(-3, -6) dan (-6,8) Biarkan koordinat satu vertex menjadi (x_1, y_1) dan bahagian lain ialah (x_2, y_2). Diagonals bertemu pada titik tengah setiap pepenjuru. Koordinat titik tengah adalah purata dua titik akhir. Ini bermakna anda boleh mencari koordinat titik tengah dengan menambah koordinat x bagi simpang bertentangan dan membahagikan jumlahnya dengan 2 untuk mendapatkan koordinat x, dan dengan menambah koordinat y pada titik yang sama dan membahagikan jumlahnya dengan 2 untuk mendapatkan koordinat y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 Dan (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Jadi set pertama koordinat ialah (-3, -6). (x_2 + 10) / 2 = 2 x Baca lebih lanjut »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 sin300cancel (-sin190) dosa (90 + 10) + dosa (360-60)] = 1/2 [batal (sin60) membatalkan (+ cos10) membatalkan (-cos10) membatalkan (-sin60)] = 1/2 * 0 = Baca lebih lanjut »

(-150) = Cos (-150) / Dosa (-150) Sekarang Cos (-x) = Cos (x) dan Sin (-x) = -Sin (x) Oleh sebab itu, Kos (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30) Sin (x) = Sin (x) Jadi ungkapan menjadi -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Sekarang Cos (30) = sqrt (3) Sin (30) = 1/2 Oleh itu Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah Persamaan boleh ditulis sebagai cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 yang bermaksud, sama ada cos x = 0 atau 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Jika cos x = 0 maka penyelesaian adalah x = pi / 2 atau 3 * pi / 2 atau (pi / 2 + n * pi), di mana n adalah integer Jika 2 * cos x + sqrt (3) = 0, maka cos x = sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi atau 4 * pi / 3 +2 * n * pi di mana n ialah integer Baca lebih lanjut »

Persamaan boleh ditulis sebagai tan ^ 2beta - tanbeta = 0 atau tan beta * (tan beta - 1) = 0 Maka tanbeta = 0 atau (tanbeta - 1) = 0 Jika tanbeta = 0 maka beta = npi, di mana n = 0 , 1,2. . .etc Atau jika tanbeta - 1 = 0 maka tan beta = 1 atau beta = pi / 4 + n * pi Baca lebih lanjut »

Tidak pernah. Segitiga sama sisi mempunyai semua sudut sama dengan 60 darjah. Untuk segitiga tepat satu sudut harus 90 darjah. Baca lebih lanjut »

Sila rujuk penjelasan di bawah Mula dari sebelah kiri (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Kembangkan / kalikan / foil ekspresi (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) 2 warna (merah) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Left side = sebelah kanan Buktikan selesai! Baca lebih lanjut »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) Kita perlu meletakkan semuanya pada penyebut yang sama. (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x) (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) ). (X) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x) Baca lebih lanjut »

Masalah tidak dapat dibungkus Tiada arka yang cosine mereka adalah sama dengan 2 dan 3. Dari sudut pandangan analitik, fungsi arccos hanya didefinisikan pada [-1,1] jadi arccos (2) & arccos (3) tidak wujud . Baca lebih lanjut »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50) formula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 jadi saya tidak pasti apa yang saya akan memberitahu anda kerja tetapi ini adalah bagaimana saya menyelesaikan masalah jika saya hanya mahu menggunakan trigonometri borang. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) dan abs (-i + 7) = sqrt (50). Oleh itu, keputusan berikut: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) dan -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) sqrt (50)) Anda boleh mencari alpha, beta dalam RR sedemikian sehingga cos (alpha) = -8 / sqrt (65), sin (alpha) = -1 / sqrt65, cos (beta) = Baca lebih lanjut »

Tiada apa-apa. Arko adalah fungsi yang hanya ditakrifkan pada [-1,1] jadi arccos (2) tidak wujud. Sebaliknya, arctan ditakrifkan pada RR jadi arctan (-1) wujud. Ia adalah satu fungsi ganjil sehingga arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Jadi 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Baca lebih lanjut »

Gunakan formula Moivre. Rumus Moivre memberitahu kita bahawa e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). Gunakan ini di sini: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) Pada bulatan trigonometri, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. 4) = -sqrt2 / 2 dan sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, kita boleh mengatakan bahawa 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Baca lebih lanjut »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Kita tahu bahawa sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Kami menggunakan formula ini di sini! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Kita juga tahu bahawa sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 dan cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Jadi sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta ) + cos (8theta)) Baca lebih lanjut »

Pertama sekali kita perlu menukar kedua-dua nombor ke dalam bentuk trigonometri. Jika (a + ib) adalah bilangan kompleks, u ialah magnitud dan alpha adalah sudutnya maka (a + ib) dalam bentuk trigonometrik ditulis sebagai u (cosalpha + isinalpha). Magnitud nombor kompleks (a + ib) diberikan bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan sudutnya diberi oleh tan ^ -1 (b / a) Biar r ialah magnitud (2-3i) menjadi sudutnya. Magnitud (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Sudut (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta menyiratkan (2-3i) = r (Costheta + isintheta) Beri s menjadi magnitud (-3-7i) dan phi menjadi sudutnya. Magnitud (-3- Baca lebih lanjut »

Baris d sentiasa terkandung dalam satah. Sama ada d terdapat dalam satah selari dengan alpha pesawat, dan kemudian dnn alpha = O /. Atau d terkandung dalam beta pelan yang tidak selari dengan alpha, dalam hal beta nn alpha = gamma di mana gamma adalah garis, dan gamma nn d! = O /, yang bermaksud 2 baris memintas dalam 1 titik, dan ini titik dimasukkan ke dalam alfa pesawat. Saya harap anda faham, jangan ragu untuk bertanya. Baca lebih lanjut »

Dengan menggunakan 3 undang-undang: Jumlah sudut Hukum kosus Rumus Heron Bidang adalah 3.75 Undang-undang kosmos untuk bahagian C menyatakan: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) atau C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) di mana 'c' adalah sudut antara sisi A dan B. Ini boleh didapati dengan mengetahui bahawa jumlah darjah semua sudut adalah sama dengan 180 atau, dalam kes ini bercakap dalam rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Sekarang sudut c diketahui, sisi C boleh dikira: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / Baca lebih lanjut »

(1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Anda perlu ingat bahawa cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ theta). Kesamaan tersebut memberi anda formula "linear" untuk cos ^ 2 (theta) dan sin ^ 2 (theta). Kita sekarang tahu cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 dan sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 kerana cos (2theta) = 2cos ^ ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Sama untuk dosa ^ 2 (theta). (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2theta)) Baca lebih lanjut »

Dengan menggunakan formula Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i Rumus Euler menyatakan bahawa: e ^ (ix) = cosx + isinx Oleh itu: 6 * e ^ ((3π) / 8i) 3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i Baca lebih lanjut »

Ambil perhatian bahawa π sepadan dengan 180 darjah. Jawapan ialah 22.5 ^ o π bersamaan dengan 180 ^ o π / 8 bersamaan dengan x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ Baca lebih lanjut »

Jumlah sudut memberikan segitiga isosceles. Separuh sisi masuk dikira dari kos dan ketinggian dari dosa. Kawasan ditemui seperti segi empat segi (dua segi tiga). Kawasan = 1/4 Jumlah segitiga dalam darjah ialah 180 ^ o darjah atau π dalam radian. Oleh itu: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12 x = π / 12 Kami perhatikan bahawa sudut a = b. Ini bermakna segitiga adalah isosceles, yang membawa kepada B = A = 1. Gambar berikut menunjukkan bagaimana ketinggian ketinggian c boleh dikira: Untuk sudut b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Untuk mengira separuh daripada C: cos1 Baca lebih lanjut »

Formula jarak untuk koordinat polar adalah d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Dimana d ialah jarak antara dua titik, r_1, dan theta_1 adalah koordinat kutub satu titik dan r_2 dan theta_2 adalah koordinat polar titik lain.Ya (r_1, theta_1) mewakili (2, (7pi) / 6) dan (r_2, theta_2) mewakili (3, -pi / 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) menunjukkan d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) = 12rt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13- 12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 unit bermakna d = 1.0149 unit (lebih kurang) Oleh itu, jar Baca lebih lanjut »

Kawasan = 1.93184 unit persegi Pertama, biarlah saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" / _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. ertinya / _A + / _ B + / _ C = pi bermakna pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi bermakna / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 diberi baha Baca lebih lanjut »

(-i-5) / (i-6) Biar saya menyusun semula (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Pertama sekali kita perlu menukar kedua-dua nombor ini ke dalam bentuk trigonometri. Jika (a + ib) adalah bilangan kompleks, u ialah magnitud dan alpha adalah sudutnya maka (a + ib) dalam bentuk trigonometrik ditulis sebagai u (cosalpha + isinalpha). Magnitud nombor kompleks (a + ib) diberikan bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan sudutnya diberikan oleh tan ^ -1 (b / a) Berikan r ialah magnitud (5 + i) menjadi sudutnya. Magnitud (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r Sudut (5 + i) = Tan ^ -1 (1/5) 5 + i) Baca lebih lanjut »

A = 4.28699 unit Pertama, biar saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Ia diberi sebelah c = 16. (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c bermaksud Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menunjukkan 0.2588 / a = 0.9659 / a = 0.06036875 bermakna a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 bermakna a = 4.28699 unit Oleh itu, sebelah a = 4.28699 un Baca lebih lanjut »

(0, -2). Saya cadangkan untuk menggunakan nombor kompleks untuk menyelesaikan masalah ini. Jadi di sini kita mahu vektor 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Dengan formula Moivre, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). gunakannya di sini 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2iKalkulus keseluruhan ini tidak diperlukan walaupun, dengan sudut seperti (3pi) / 2 anda dengan mudah meneka bahawa kita akan berada di paksi (Oy), anda hanya melihat sudut sudut bersamaan dengan pi / 2 atau -pi / 2 untuk mengetahui tanda komponen terakhir, komponen yang akan menjadi modul. Baca lebih lanjut »

Kawasan = 0.8235 unit persegi. Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberi dengan / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 menyiratkan / _B = (3pi) / 4 Ia diberi sebelah b = 3. 3 (sin / (c) / 6) / c bermaksud (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c bermakna sqrt Baca lebih lanjut »

(5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Biarkan cos ^ (- 1) (5/13) = x maka rarrcosx = 5/13 (1 / cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) 13) Juga, mari tan ^ (- 1) (3/4) = y maka rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 65 Sekarang, sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = dosa (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 Baca lebih lanjut »

Anda memerlukan modul dan argumen nombor kompleks. Untuk mendapatkan bentuk trigonometri nombor kompleks ini, kita perlu terlebih dahulu modulnya. Katakan z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 Dalam RR ^ 2, nombor kompleks ini diwakili oleh (-3,4). Jadi argumen nombor kompleks ini dilihat sebagai vektor dalam RR ^ 2 ialah arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Kami menambah pi kerana -3 <0. Jadi bentuk trigonometri nombor kompleks ini ialah 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Baca lebih lanjut »

Pertama sekali kita perlu menukar kedua-dua nombor ke dalam bentuk trigonometri. Jika (a + ib) adalah bilangan kompleks, u ialah magnitud dan alpha adalah sudutnya maka (a + ib) dalam bentuk trigonometrik ditulis sebagai u (cosalpha + isinalpha). Magnitud nombor kompleks (a + ib) diberi bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan sudutnya diberi oleh tan ^ -1 (b / a) Berikan r ialah magnitud (4 + 6i) menjadi sudutnya. Magnitud (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Sudut (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) ^ -1 (3/2) = theta menyiratkan (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) Berapakah magnitud (3 + 7i) dan phi menjadi s Baca lebih lanjut »

Kawasan = 43.6348 unit persegi Formula Hero untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dimana s adalah perimeter separa dan ditakrifkan sebagai s = (a + b + c) / 2 dan a, b, c adalah panjang tiga segi segitiga. Di sini mari a = 9, b = 15 dan c = 10 bermakna s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 menyiratkan s = 17 menyiratkan sa = 17-9 = 8, sb = 7 bermaksud sa = 8, sb = 2 dan sc = 7 menyiratkan Area = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 unit persegi menunjukkan Kawasan = 43.6348 unit persegi Baca lebih lanjut »

15 - sqrt1715 Jika A dan B adalah vektor, maka A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) dengan a_i, b_i dalam {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), jadi || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 dan || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Oleh itu A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Baca lebih lanjut »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Pertama sekali kita perlu menukar kedua-dua nombor ini ke dalam bentuk trigonometri. Jika (a + ib) adalah bilangan kompleks, u ialah magnitud dan alpha adalah sudutnya maka (a + ib) dalam bentuk trigonometrik ditulis sebagai u (cosalpha + isinalpha). Magnitud nombor kompleks (a + ib) diberi bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan sudutnya diberi oleh tan ^ -1 (b / a) Berikan r ialah magnitud (8 + i) menjadi sudutnya. Magnitud (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Sudut (8 + i) = Tan ^ -1 (1/8) 8 + i) = r (Costheta + isintheta) Berapakah magnitud (-1 + 3i) dan phi menjadi sud Baca lebih lanjut »

Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberikan dengan / _B dan / _A. Kita boleh mengira / _C dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi menyatakan / _C = pi - (11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 bermaksud / _C = pi / 12 Ia diberi sebelah a = 7 dan sisi b = 2. Kawasan juga diberikan oleh Kawasan Baca lebih lanjut »

Segitiga ini tidak mungkin dibuat. Segitiga mana-mana mempunyai harta bahawa jumlah mana-mana dua pihak sentiasa lebih besar atau sama dengan pihak ketiga. Di sini mari a, b, c menunjukkan sisi dengan a = 14, b = 9 dan c = 2. Saya kini akan mencari jumlah mana-mana dua pihak dan akan menyemak bahawa harta itu berpuas hati. a + b = 14 + 9 = 23 Ini lebih besar daripada c yang merupakan bahagian ketiga. a + c = 14 + 2 = 16 Ini juga lebih besar daripada b yang merupakan bahagian ketiga. b + c = 9 + 2 = 11 Ini adalah kurang daripada yang merupakan bahagian ketiga. Oleh itu, harta bagi panjang yang diberikan tidak puas jadi segi Baca lebih lanjut »

Kawasan = 8.7856 unit persegi Formula Hero untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh Area = sqrt (s) (sb) (sc)) Di mana s adalah perimeter separuh dan ditakrifkan sebagai s = (a + b + c) / 2 dan a, b, c adalah panjang tiga segi segitiga. Di sini mari a = 9, b = 3 dan c = 7 menyiratkan s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5 bermaksud s = 9.5 bermaksud sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 dan sc = 9.5-7 = 2.5 bermakna sa = 0.5, sb = 6.5 dan sc = 2.5 menunjukkan Kawasan = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unit persegi menyiratkan Area = 8.7856 unit persegi Baca lebih lanjut »

Cosx = 1/2 dan cosx = -3 / 4 Langkah 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Gunakan kos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Langkah 2: 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Gunakan sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Langkah3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (Formula sudut ganda). Langkah 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Bergradasi dengan 4 untuk mendapatkan 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Langkah 5: Selesaikan Persamaan kuadratik untuk mendapatkan (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 dan cosx = -3 / 4 Baca lebih lanjut »

Kawasan = 20.976 unit persegi Rumus Heron untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dimana s adalah perimeter separuh dan ditakrifkan sebagai s = (a + b + c) / 2 dan a, b, c adalah panjang tiga segi segitiga. Di sini, a = 9, b = 6 dan c = 7 menunjukkan s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 menyiratkan s = 11 menyiratkan sa = 11-9 = 2, 5 dan sc = 11-7 = 4 menyiratkan sa = 2, sb = 5 dan sc = 4 menyiratkan Area = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 unit persegi menyiratkan Area = 20.976 unit persegi Baca lebih lanjut »

Kawasan = 38.678 unit persegi Rumus Heron untuk mencari kawasan segitiga diberikan oleh Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Dimana s adalah perimeter separa dan ditakrifkan sebagai s = (a + b + c) / 2 dan a, b, c adalah panjang tiga segi segitiga. Di sini mari a = 15, b = 6 dan c = 13 menyiratkan s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 menyiratkan s = 17 menyiratkan sa = 17-15 = 2, 11 dan sc = 17-13 = 4 menyiratkan sa = 2, sb = 11 dan sc = 4 menyiratkan Area = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 unit persegi menyiratkan Area = 38.678 unit persegi Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan: Pertama, tentukan amplitud dan peralihan tempoh dan fasa: amplitud sin bx + c: | a | tempoh: untuk sine tempohnya ialah peralihan fasa 2pi sehingga (2pi) / b: -c Jadi amplitud = | -2 | = 2 tempoh = (2pi) / pi = 2 tempoh keempat: 2/4 = 1 / tiada peralihan fasa. ((bermula pada 0)) asal saya sendiri untuk graf sin atau cos Saya menggunakan kaedah yang saya ambil fouth tempoh dan menambahnya kepada peralihan fasa untuk pergi ke kanan dan ke kiri dengan menolak "" " satu perkara yang perlu anda simpan dalam fikiran anda iaitu grafik standard dosa "" "-2inpix adalah negatif supaya Baca lebih lanjut »

Cos4x = cos2 (2x) = warna (merah) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) 2 (2x) = warna (merah) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Baca lebih lanjut »

Jika kita memudahkan persamaan dengan membahagikan kedua-dua belah dengan cos (x), kita dapati: 10sin (x) = 6, yang membayangkan dosa (x) = 3/5. Segitiga kanan yang bersalah (x) = 3/5 ialah 3: 4: 5 segitiga, dengan kaki a = 3, b = 4 dan hipotenus c = 5. Daripada ini kita tahu bahawa jika dosa (x) = 3/5 (bertentangan dengan hipotenus), maka cos = 4/5 (bersebelahan dengan hipotenus). Jika kita memasukkan identiti ini kembali ke persamaan kita mendedahkan kesahihannya: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Ini memudahkan untuk 24/5 = 24/5. Oleh itu persamaan adalah benar untuk dosa (x) = 3/5. Baca lebih lanjut »

Dengan menggunakan definisi secx dan tanx, bersama dengan identiti sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, kita mempunyai secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Baca lebih lanjut »

Cukup dengan titik (3,0) dalam koordinat kutub masih (3,0)! Ini adalah soalan yang agak tidak lengkap. Adakah maksud anda menyatakan titik yang ditulis dalam koordinat Cartesian sebagai x = 3 y = 0 atau (3,0) dalam koordinat kutub atau garis menegak x = 3 sebagai fungsi kutub? Saya akan menganggap kes yang lebih mudah. Menyatakan (3,0) dalam koordinat polar. koordinat kutub ditulis dalam bentuk (r, theta) adalah r ialah jarak garis lurus kembali ke asal dan theta adalah sudut titik, sama ada darjah atau radian. Jarak dari (3,0) ke asal pada (0,0) ialah 3. Paksi x positif biasanya dianggap sebagai 0 / o radians (atau 360 ^ Baca lebih lanjut »

Harap salah baca, cot ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, yang boleh anda peroleh daripada membalik tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta) / sin ( theta), bukti datang. theta = 2 * arctan (1 / x) Kita tidak dapat menyelesaikannya tanpa sebelah kanan, jadi saya akan pergi dengan x. Penyusunan semula matlamat, katil ( theta / 2) = x untuk theta. Memandangkan kebanyakan kalkulator atau alat bantuan lain tidak mempunyai butang "katil" atau sebuah katil atau batang arka atau ATAU akot butang "" ^ 1 (kata yang berbeza untuk fungsi cotangent songsang, katil belakang), kami akan pergi untuk melakukan in Baca lebih lanjut »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Penyusunan semula matlamat, katil ( theta / 2) = x untuk theta. Memandangkan kebanyakan kalkulator atau alat bantuan lain tidak mempunyai butang "katil" atau sebuah katil atau batang arka atau ATAU akot butang "" ^ 1 (kata yang berbeza untuk fungsi cotangent songsang, katil belakang), kami akan pergi untuk melakukan ini dari segi tan. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) meninggalkan kami dengan 1 / tan ( theta / 2) = x. Sekarang kita ambil satu di atas kedua-dua belah pihak. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, yang pergi ke tan ( theta / 2) = 1 / x. Pada ketika ini kita pe Baca lebih lanjut »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Jika theta = pi / 10, maka 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Sekarang cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, memberikan hasilnya. Baca lebih lanjut »

Cari semua 3 sisi melalui penggunaan undang-undang sines, kemudian gunakan formula Heron untuk mencari Kawasan. Kawasan = 41.322 Jumlah sudut: topi (AB) + topi (BC) + topi (AC) = π π / 6 (7π) / 12 + topi (AC) = π topi (AC) = π-π / - (7π) / 12 topi (AC) = (12π-2π-7π) / 12 topi (AC) = (3π) / 12 topi (AC) = π / = B / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) A = A / 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12) A = 15.026 Side CB / sin (hat (AC) C / sin (hat (AB)) C = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (AB) (2) / 2) * 1/2 C = 11 / sqrt (2) C = 7.778 Dari rumus Heron: s = (A + B + C) / 2 s = (15.026 + 11 +7,778) = 16.902 Area = sqrt (s) (sB) (sC)) Baca lebih lanjut »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1 / formula "sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "Persamaan 1 sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 2 sin (xy) Pada titik ini, mari x = pi / 3 dan y = (3pi) / 8 maka gunakan cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) 3) * dosa (3pi) / 8) = 1/2 * dosa (17pi) / 24) + 1/2 * dosa (pi / 24) Baca lebih lanjut »

271.299 sudut antara A dan B = Pi / 2 jadi segi tiga adalah segitiga bersudut tepat. Dalam segitiga sudut kanan, tan sudut = (Sebaliknya) / (Bersebelahan) Penggantian pada nilai yang diketahui Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Berdekatan) Mengatur semula dan memudahkan Bersebelahan = 12.057713 Kawasan segi tiga = 1/2 * base * ketinggian Substituting dalam nilai 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Baca lebih lanjut »

Sila rujuk penjelasan di bawah ini Ingat: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Langkah 1: Tulis semula masalah kerana 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 Langkah 2: untuk bekerja - (sebelah kanan adalah lebih rumit) 1+ sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED Dikenali: sebelah tangan kiri bersamaan dengan sisi tangan kanan, betul. Kita dapat membuat kesimpulan dengan menambah QED (dalam bahasa Latin bermaksud "demo" atau "apa yang harus dibuktikan") Baca lebih lanjut »

Theta ~ = 2.49 radians Nota: Malaikat antara dua vektor nonzero u dan v, di mana 0 <= theta <= pi menentukan sebagai vec u = <v_1, v_2, v_3> cos theta = (u * v) / (|| u || "|| v || Di mana sebagai:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) 3, 9, -7> dan vec v = <4, -2, 8> Langkah 2: Mari temui warna (merah) (u * v) warna (merah) (u * v) = (-3) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = warna (merah) (- 86) Langkah 3: = <-3, 9 - 7> warna (biru) (|| u ||) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (9) ^ 2 + (-7 Baca lebih lanjut »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Tukar kepada bentuk Trigonometri pertama 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) 1 ((- 9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [kos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i dosa (tan ^ -1 ((- 9) / - () - () - () - () - () -) / -2)) + i dosa (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Mengingatkan formula: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) juga AB = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) sqrt (442) tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * dosa (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] mempunyai hari yang Baca lebih lanjut »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'ini adalah nilai kalkulator Baca lebih lanjut »

Grafik tergolong dalam keluarga konak yang disebut bulatan. Berikan beberapa nilai untuk theta kemudian hitung r yang sama kemudian gambarkan graf R = 4sin theta yang diberikan bersamaan dengan x ^ 2 + y ^ 2 = 4y dan dengan menyelesaikan persegi x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 juga menggunakan "pusat-jejari bentuk (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 pusat (h, k) = (0, 2) dengan radius r = 2 sekarang, anda sudah bersedia untuk membuat graf dengan baik melihat graf di bawah graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Anda juga boleh menggunakan r = 4 sin theta dengan segera dengan Baca lebih lanjut »

Pl, lihat di bawah Sudut di antara sisi A dan B = 5pi / 12 Sudut di antara sisi C dan B = pi / 12 Sudut antara sisi C dan A = pi-5pi / 12-pi / 12 = pi / adalah bersudut sebelah kanan dan B adalah hipotenus. Oleh itu sampingan A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) sisi C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / (pi / 12) = 4 * sin (12/4) = 4 * 2sin (pi / 12) / 2 = 2 unit persegi Baca lebih lanjut »

Alfa ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha -9 = sqrt390 * cos alpha -9 = 19,74 * cos alpha cos alpha = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 alpha ~ = 63 ^ o Baca lebih lanjut »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) hanya memudahkan lagi jika anda perlu. Daripada data yang diberikan: Bagaimana anda menyatakan cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta dari segi sin theta? Penyelesaian: dari identiti trigonometri asas Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 ia mengikuti cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta juga sec theta = theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - 1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) penjelasan berguna. Baca lebih lanjut »

Oleh itu cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Baca lebih lanjut »

Y = x jika (r, theta) menjadi koordinat kutub sepadan dengan koordinat segi empat tepat (x, y) satu titik. maka x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta sini theta = (pi / 4) Jadi y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Baca lebih lanjut »

= 0.58 + 0.38i Identiti Euler adalah contoh khas formula Euler daripada analisis rumit, yang menyatakan bahawa untuk sebarang bilangan sebenar x, e ^ {ix} = cos x + isin x menggunakan formula ini kita mempunyai e ^ {ipi / 12} (12pi / 8) - sin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi +5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i Baca lebih lanjut »

= -pi / 3 "nilai utama" fungsi arcsin bermakna ia antara -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / = arcsin (-pi / 3) = - pi / 3 untuk arcsin nilai terendah (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Baca lebih lanjut »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Di sini penyelesaian yang paling elegan saya dapati di: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Jadi jika x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) kos (2x) dan cos (3x) dengan formula umum mereka: warna (merah) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 dan cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Menggantikan cosx dengan y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Kami tahu bahawa y! kita perlu menyelesaikan bahagian kuadratik: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt (20)) / 8 kerana y> 0, y Baca lebih lanjut »