Bagaimana anda menyatakan cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) tanpa menggunakan produk fungsi trigonometri?

Jawapan:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi /

Penjelasan:

bermula dengan #color (merah) ("Rumusan Jumlah dan Perbezaan") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" "#Persamaan 1

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #Persamaan ke-2

Tolak 2 dari persamaan 1

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

Pada ketika ini, mari # x = pi / 3 # dan # y = (3pi) / 8 #

kemudian gunakan

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi /

Tuhan memberkati America….

Bagaimana anda menyatakan f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta dari segi fungsi trigonometri bukan eksponen?

Lihat di bawah f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Bagaimana anda menyatakan cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) tanpa menggunakan produk fungsi trigonometri?

Cos (5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) 15pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2

Bagaimana anda menyatakan cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) tanpa menggunakan produk fungsi trigonometri?

Ia mungkin "menipu", tetapi saya hanya akan menggantikan 1/2 untuk cos ( pi / 3). Anda mungkin sepatutnya menggunakan identiti kos sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Masukkan a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Kemudian cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({* 7 * pi} / 24) (1/2) (sin ({pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) di mana pada baris terakhir kita menggunakan sin ( pi-x) = sin (x) -x) = - sin (x). Seperti yang anda dapat lihat, ini adalah sukar dibanding dengan meletakkan kos (pi / 3) = 1/2. Hasil-jumlah produk trigonometrik dan hubungan perbezaan produk lebih berguna apabil