Bagaimanakah saya membuktikan bahawa 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A cot A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) #

Mengambil Multiple biasa yang paling rendah, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

Seperti yang anda ketahui, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Memudahkan, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

Sekarang # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

dan #Sec A = 1 / Cos A #

Penggantian, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

yang boleh ditulis sebagai # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Sekarang #Cos A / Sin A = Cot A dan 1 / Sin A = Cosec A #

Penggantian, kita dapat # 2 Cot A * Cosec A #

Bagaimanakah anda mengesahkan sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Dengan menggunakan peraturan berikut: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Diperlukan untuk membuktikan: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Bermula dari Sisi Tangan Kiri persamaan "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = / cosx * 1 / sinx = warna (biru) (secxcscx "QED"

Bagaimana anda mengesahkan cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Ini tidak benar jadi hanya masukkan x = 10 ° cth dan anda akan melihat" "bahawa persamaan itu tidak dipegang." "Tiada apa lagi untuk ditambah."

Buktikan bahawa Cot 4x (dosa 5 x + dosa 3 x) = Cot x (sin 5 x - sin 3 x)?

2 sin (+ b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) ) Sebelah kanan: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Left side: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Mereka sama quad sqrt #