Bagaimana anda menyelesaikan arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?

Jawapan:

#x = 1/3 #

Penjelasan:

Kita perlu mengambil sinus atau kosinus dari kedua-dua pihak. Tip Petua: pilih kosinus. Ia mungkin tidak penting di sini, tetapi ia adalah peraturan yang baik.

Jadi kita akan berhadapan dengannya # cos arcsin s #

Itulah kosinus sudut yang sinusnya # s #, jadi mesti

# cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} #

Sekarang mari kita buat masalah

# arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) #

#cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) #

# pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} #

Kami ada # malam # jadi kami tidak memperkenalkan penyelesaian luaran apabila kita mengikat kedua belah pihak.

# 1 - 2 x = x #

# 1 = 3x #

#x = 1/3 #

Semak:

# arcsin sqrt {2/3} stackrel? = arccos sqrt {1/3} #

Mari ambil sine kali ini.

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm sqrt {2/3} #

Jelas nilai utama aroma positif membawa kepada sinus positif.

# = sin arcsin sqrt {2/3) quad sqrt #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Bagaimana anda menyelesaikan arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?

X = sqrt (/ - 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Mula dengan membiarkan alpha = arcsin (x) (hitam) alpha dan warna (hitam) beta benar-benar hanya mewakili sudut. Jadi kita ada: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = Sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) warna (putih) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqrt (1-4x ^ 2 -x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1/2 => [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1/2] ^ 2 =

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!