Jawapan:
Sila rujuk penjelasan di bawah
Penjelasan:
Ingat:
# 2sinx cosx = sin2x #
Langkah 1: Tuliskan semula masalah ini
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Langkah 2: Pilih sisi yang anda ingin bekerjasama - (sebelah kanan adalah lebih rumit)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Dikenali: sebelah kiri bersamaan dengan sebelah kanan, ini bermakna ungkapan ini betul. Kita dapat membuat kesimpulan dengan menambah QED (dalam bahasa Latin bermaksud "demo" atau "apa yang harus dibuktikan")
Bagaimanakah anda membuktikan kos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Bagaimanakah anda membuktikan 1 / (1 + sin (theta)) + 1 / (1-sin (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?
Lihat di bawah LHS = sebelah kiri, RHS = sebelah kanan LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) (1-sin theta)) -> Denominator biasa = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS
Bagaimanakah anda membuktikan (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta?
Bukti di bawah (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta