Bagaimanakah anda membuktikan kos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?

# LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x #

# = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

# = 1 * cos2x = cos2x = RHS #

Jawapan:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Kami menggunakan identiti berikut

# a ^ (2n) -b ^ (2n) = (a ^ n + b ^ n) (a ^ n-b ^ n) #

# sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#cos (a + b) = cosacosb-sinasinb #

Bukti

# cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2-sin ^ 2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x = cosxcosx-sinxsinx = cos (x + x) = cos2x #

# persegi #

Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Kos pena bervariasi secara langsung dengan jumlah pen. Satu pena kos $ 2.00. Bagaimana anda mencari k dalam persamaan dengan kos pen, gunakan C = kp, dan bagaimana anda menemui jumlah kos 12 pen?

Jumlah kos 12 pen adalah $ 24. C prop. P:. C = k * p; C = 2.00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k adalah malar] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 Jumlah kos 12 pen adalah $ 24.00. [Ans]

Ibu anda memberi anda $ 13,32 untuk membeli hadiah. Ini meliputi 3/5 daripada kos. Bagaimanakah anda menulis dan menyelesaikan sebagai persamaan untuk mengetahui berapa kos sekarang?

Kos sekarang $ 22.20 Mewakili kos sekarang dengan warna berubah-ubah (biru) (c) Kami diberitahu warna (putih) ("XXX") warna (merah) (3/5 xx warna (biru) (c) = $ 13.32 (persamaan yang diminta) Mengalikan dua sisi dengan 5/3 (untuk menghapuskan fraksi di sebelah kanan) warna (putih) ("XXX") batal (5) / batalkan (3) xx cancel (3) / batalkan (5) warna xx (biru) (c) = (batalkan ($ 13.32) ^ ($ 4.44) xx 5)