Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (7pi) / 12. Jika sisi C mempunyai panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12, apakah panjang sisi A?

Jawapan:

# a = 4.28699 # unit

Penjelasan:

Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c

Biar saya namakan sudut di antara sampingan "a" dan "b" oleh # / _ C #, sudut antara sisi "b" dan "c" # / _ A # dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh # / _ B #.

Nota: - tanda #/_# dibaca sebagai "sudut".

Kami diberikan dengan # / _ C # dan # / _ A #.

Ia diberikan sebelah itu # c = 16. #

Menggunakan Hukum Sines

# (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c #

#implies Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.9659 / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.06036875 #

#implies a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 menyiratkan a = 4.28699 # unit

Oleh itu, sampingan # a = 4.28699 # unit

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut di antara sisi A dan B ialah pi / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 3, apakah bidang segitiga?

Kawasan = 0.8235 unit persegi. Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberi dengan / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 menyiratkan / _B = (3pi) / 4 Ia diberi sebelah b = 3. 3 (sin / (c) / 6) / c bermaksud (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c bermakna sqrt

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (pi) / 2 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 45, apakah bidang segitiga?

271.299 sudut antara A dan B = Pi / 2 jadi segi tiga adalah segitiga bersudut tepat. Dalam segitiga sudut kanan, tan sudut = (Sebaliknya) / (Bersebelahan) Penggantian pada nilai yang diketahui Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Berdekatan) Mengatur semula dan memudahkan Bersebelahan = 12.057713 Kawasan segi tiga = 1/2 * base * ketinggian Substituting dalam nilai 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah pi / 3. Jika sisi C mempunyai panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, apakah panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan mengandaikan sudut bertentangan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C, masing-masing. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Peraturan Sinus (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) = (Sin / pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2) 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586