Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah pi / 3. Jika sisi C mempunyai panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, apakah panjang sisi A?

Jawapan:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Penjelasan:

Anggapkan sudut bertentangan dengan sisi #A, B # dan # C # adalah # / _ A, / _B dan / _C #, masing-masing.

Kemudian

# / _ C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 #

Menggunakan Peraturan Sine

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

kita ada, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

#or, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

#or, A ~~ 3.586 #

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (7pi) / 12. Jika sisi C mempunyai panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12, apakah panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama, biar saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Ia diberi sebelah c = 16. (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c bermaksud Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menunjukkan 0.2588 / a = 0.9659 / a = 0.06036875 bermakna a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 bermakna a = 4.28699 unit Oleh itu, sebelah a = 4.28699 un

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut di antara sisi A dan B ialah pi / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 3, apakah bidang segitiga?

Kawasan = 0.8235 unit persegi. Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberi dengan / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 menyiratkan / _B = (3pi) / 4 Ia diberi sebelah b = 3. 3 (sin / (c) / 6) / c bermaksud (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c bermakna sqrt

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (pi) / 2 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 45, apakah bidang segitiga?

271.299 sudut antara A dan B = Pi / 2 jadi segi tiga adalah segitiga bersudut tepat. Dalam segitiga sudut kanan, tan sudut = (Sebaliknya) / (Bersebelahan) Penggantian pada nilai yang diketahui Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Berdekatan) Mengatur semula dan memudahkan Bersebelahan = 12.057713 Kawasan segi tiga = 1/2 * base * ketinggian Substituting dalam nilai 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299