Terdapat hak milik #Tan# fungsi yang menyatakan:
jika #tan (x / 2) = t # kemudian
#sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) #
Dari sini anda menulis persamaan
# (2t) / (1 + t ^ 2) = 3/5 #
#rar 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) #
#rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 #
#rar 3t ^ 2-10t + 3 = 0 #
Kini anda mendapati akar persamaan ini:
#Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 #
#t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 #
6 (6 + 8) / 6 = 18/6 = 3 #
Akhirnya, anda perlu mencari yang mana jawapan di atas adalah yang betul. Berikut ialah cara anda melakukannya:
Mengetahui bahawa # 90 ° <x <180 ° # kemudian # 45 ° <x / 2 <90 ° #
Mengetahui bahawa pada domain ini, #cos (x) # adalah fungsi menurun dan #sin (x) # adalah fungsi yang semakin meningkat, dan itu #sin (45 °) = cos (45 °) #
kemudian #sin (x / 2)> cos (x / 2) #
Mengetahui bahawa #tan (x) = sin (x) / cos (x) # maka dalam kes kita #tan (x / 2)> 1 #
Oleh itu, jawapan yang betul adalah #tan (x / 2) = 3 #
