Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Jika sudut antara sisi A dan B adalah (pi) / 6, sudut antara sisi B dan C ialah (5pi) / 12, dan panjang B adalah 2, apakah kawasan segitiga?

Jawapan:

# Kawasan = 1.93184 # unit persegi

Penjelasan:

Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c

Biar saya namakan sudut di antara sampingan "a" dan "b" oleh # / _ C #, sudut antara sisi "b" dan "c" # / _ A # dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh # / _ B #.

Nota: - tanda #/_# dibaca sebagai "sudut".

Kami diberikan dengan # / _ C # dan # / _ A #. Kita boleh mengira # / _ B # dengan menggunakan fakta bahawa jumlah mana-mana malaikat dalaman segitiga adalah pi radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# menyiratkan / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

Ia diberikan sebelah itu # b = 2. #

Menggunakan Hukum Sines

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (Sin (5pi) / 12)) / 2 = sin ((5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

Oleh itu, sampingan # c = 2 #

Kawasan juga diberikan oleh

# Kawasan = 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) / 12) = 2 * 0.96592 = 1.93184 #unit persegi

#implies Kawasan = 1.93184 # unit persegi

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (7pi) / 12. Jika sisi C mempunyai panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12, apakah panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama, biar saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Ia diberi sebelah c = 16. (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c bermaksud Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menunjukkan 0.2588 / a = 0.9659 / a = 0.06036875 bermakna a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 bermakna a = 4.28699 unit Oleh itu, sebelah a = 4.28699 un

Segitiga mempunyai sisi A, B dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (5pi) / 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 4, apakah bidang segitiga?

Pl, lihat di bawah Sudut di antara sisi A dan B = 5pi / 12 Sudut di antara sisi C dan B = pi / 12 Sudut antara sisi C dan A = pi-5pi / 12-pi / 12 = pi / adalah bersudut sebelah kanan dan B adalah hipotenus. Oleh itu sampingan A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) sisi C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / (pi / 12) = 4 * sin (12/4) = 4 * 2sin (pi / 12) / 2 = 2 unit persegi

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah pi / 3. Jika sisi C mempunyai panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, apakah panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan mengandaikan sudut bertentangan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C, masing-masing. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Peraturan Sinus (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) = (Sin / pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2) 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586