Memandangkan titik P (sqrt3 / 2, -1 / 2), bagaimana anda mendapati sintheta dan costheta?

Jawapan:

#sin t = - 1/2 #

#cos t = sqrt3 / 2 #

Penjelasan:

Koordinat P:

#x = sqrt3 / 2 #, dan #y = - 1/2 # -> t berada dalam Quadrant 4.

#tan t = y / x = (-1/2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 #

# cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 #

#cos t = sqrt3 / 2 # (kerana t dalam Quadrant 4, kos t adalah positif)

# sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 #

#sin t = + - 1/2 #

Oleh kerana t berada dalam Quadrant 4, maka, dosa t adalah negatif

#sin t = - 1/2 #

Jawapan:

Sejak # | P | ^ 2 = (sqrt {3} / 2) ^ 2 + (-1/2) ^ 2 = 1, # kita lihat # P # berada pada lingkaran unit supaya kosinus sudutnya adalah koordinat x, # cos theta = sqrt {3} / 2, # dan sinus adalah koordinat ynya, #sin theta = -1 / 2. #

Penjelasan:

Dalam masalah ini kita hanya diminta #sin theta # dan #cos theta, # tidak # theta, # jadi penulis soalan boleh melangkau klise terbesar dalam trig, segitiga kanan 30/60/90. Tetapi mereka tidak dapat menolong diri mereka sendiri.

Pelajar harus mengenali dengan serta-merta Dua Trigel Triguna Lelah. Trig kebanyakannya hanya menggunakan dua segi tiga, iaitu 30/60/90, sine dan kosinus dalam pelbagai kuadran adalah # pm 1/2 # dan # pm sqrt {3} / 2 # dan 45/45/90, sine dan kosininya # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}. #

Dua segitiga untuk keseluruhan kursus sebenarnya tidak banyak menghafal. Peraturan ibu jari: #sqrt {3} # dalam masalah bermakna 30/60/90 dan # sqrt {2} # bererti 45/45/90.

Tiada perkara yang penting untuk masalah ini jadi saya akan menamatkan ranting saya di sini.