Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x

Jawapan:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

pusat, #C = (-7, 4) #

titik simetri mengenai # x #-axis: #(-7, -4)#

Penjelasan:

Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: #(-9, 2), (-5, 6)#

Gunakan formula jarak jauh untuk mencari panjang diameter: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

(2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Gunakan formula midpoint untuk mencari pusat: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi tentang # x #-axis # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# titik simetri mengenai # x #-axis: #(-7, -4)#

Jawapan:

1) # 4 sqrt (2) # unit.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Penjelasan:

Biarkan titik A menjadi #(-9,2)# & Biarkan titik B menjadi #(-5,6)#

Sebagai mata # A # dan # B # menjadi titik akhir diameter lingkaran. Oleh itu, jaraknya # AB # panjang diameternya.

Panjang diameternya# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt (32) #

Panjang diameternya# = 4 sqrt (2) # unit.

Pusat bulatan adalah titik tengah titik akhir diameternya.

Jadi, dengan formula titik tengah, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Koordinat pusat# (C) #= #(-7,4)#

Titik simetri kepada C mengenai paksi-x mempunyai koordinat =#(7,4)#