Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 7 dan 2. Sudut antara A dan C ialah (11pi) / 24 dan sudut antara B dan C ialah (11pi) / 24. Apakah bahagian segitiga?

Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil # a #, # b # dan # c #.

Biar saya namakan sudut antara sisi # a # dan # b # oleh # / _ C #, sudut antara sisi # b # dan # c # oleh # / _ A # dan sudut di antara sampingan # c # dan # a # oleh # / _ B #.

Nota: - tanda #/_# dibaca sebagai "sudut".

Kami diberikan dengan # / _ B # dan # / _ A #. Kita boleh mengira # / _ C # dengan menggunakan fakta bahawa jumlah mana-mana malaikat dalaman segitiga adalah # pi # radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi #

# bermaksud / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) / 12 = pi / 12 #

#implies / _C = pi / 12 #

Ia diberikan sebelah itu # a = 7 # dan sampingan # b = 2. #

Kawasan juga diberikan oleh

# Kawasan = 1 / 2a * bSin / _C #

#implies Kawasan = 1/2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 # unit persegi

#implies Kawasan = 1.8116 # unit persegi

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (7pi) / 12. Jika sisi C mempunyai panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12, apakah panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama, biar saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biar saya namakan sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kami diberi dengan / _C dan / _A. Ia diberi sebelah c = 16. (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c bermaksud Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menunjukkan 0.2588 / a = 0.9659 / a = 0.06036875 bermakna a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 bermakna a = 4.28699 unit Oleh itu, sebelah a = 4.28699 un

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (pi) / 2 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 45, apakah bidang segitiga?

271.299 sudut antara A dan B = Pi / 2 jadi segi tiga adalah segitiga bersudut tepat. Dalam segitiga sudut kanan, tan sudut = (Sebaliknya) / (Bersebelahan) Penggantian pada nilai yang diketahui Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Berdekatan) Mengatur semula dan memudahkan Bersebelahan = 12.057713 Kawasan segi tiga = 1/2 * base * ketinggian Substituting dalam nilai 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah pi / 3. Jika sisi C mempunyai panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, apakah panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan mengandaikan sudut bertentangan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C, masing-masing. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Peraturan Sinus (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) = (Sin / pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2) 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586