Apakah domain dan julat g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Jawapan:

Domain: # RR #

Julat: #RR> = 7/8 #

Penjelasan:

#g (x) = 2x ^ 2-x + 1 # didefinisikan untuk semua nilai sebenar # x #

Jadi Domain #g (x) = RR #

#g (x) # adalah parabola (membuka ke atas)

dan kita boleh menentukan nilai minimumnya dengan menulis semula ungkapannya dalam bentuk puncak:

# 2x ^ 2-x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (biru) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 warna (biru) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#color (putih) ("XXXXXXXXX") #dengan puncak di #(1/4,7/8)#

Jadi Range #g (x) = RR> = 7/8 #

graf {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}