Lisa membeli anak-anaknya empat baju dan tiga pasang seluar untuk $ 85.50. Dia kembali keesokan harinya dan membeli tiga baju dan lima pasang celana untuk $ 115.00. Apa harganya baju dan setiap seluar?

Jawapan:

Harga untuk satu baju#=$7.50#

Harga untuk satu pasang seluar#=$18.50#

Penjelasan:

Mulakan dengan membiarkan pembolehubah # x # dan # y # mewakili keping pakaian dari masalah.

Biarkan # x # menjadi harga satu baju.

Biarkan # y # menjadi harga sepasang seluar.

Persamaan #1#: #color (merah) 4x + 3y = 85.50 #

Persamaan #2#: #color (biru) 3x + 5y = 115.00 #

Anda boleh menyelesaikan setiap pemboleh ubah dengan menggunakan penghapusan atau penggantian. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, kami akan menggunakan penghapusan penggunaan. Pertama, kita akan selesaikan # y #, harga setiap sepasang seluar.

Untuk mengasingkan # y #, kita mesti menghapuskan # x #. Kita boleh melakukan ini dengan membuat dua persamaan mempunyai sama # x # nilai-nilai. Pertama, kita dapati LCM #color (merah) 4 # dan #color (biru) 3 #, iaitu #12#. Selanjutnya, persamaan berganda #1# oleh #3# dan persamaan #2# oleh #4# supaya itu # 4x # dan # 3x # menjadi # 12x # dalam kedua-dua persamaan.

Persamaan #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85.50) #

# 12x + 9y = 256.50 #

Persamaan #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Sekarang kita mempunyai dua persamaan dengan # 12x #, kita boleh tolak persamaan #2# daripada persamaan #1# untuk menyelesaikannya # y #.

# 12x + 9y = 256.50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# y = 18.50rArr # Harga untuk satu pasang seluar

Sekarang kita tahu bahawa sepasang seluar #$18.50#, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan #1# atau #2# untuk mencari harga untuk satu baju. Dalam kes ini, kita akan memilih persamaan #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4x + 55.5 = 85.50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # Harga untuk satu baju

#:.#, harga untuk satu baju adalah #$7.50# dan harga untuk satu pasang celana adalah #$18.50#.