Bagaimana anda menyelesaikan 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Bagaimana anda menyelesaikan 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Jawapan:

# x ~ = -6.7745 #

Penjelasan:

Memandangkan persamaan eksponen # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Untuk menyelesaikan persamaan eksponen kita boleh menggunakan logaritma.

Langkah 1: Ambil log kedua-dua belah

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Menggunakan peraturan kuasa logaritma

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Kemudian edarkan

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Kemudian masukkan semua "x" di satu sisi

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Faktor faktor umum yang paling besar

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Mengasingkan "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #