Apakah jarak antara (2, (7 pi) / 6) dan (3, (- pi) / 8)?

Jawapan:

#1.0149#

Penjelasan:

Formula jarak untuk koordinat polar adalah

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Di mana # d # adalah jarak antara dua mata, # r_1 #, dan # theta_1 # adalah koordinat kutub satu titik dan # r_2 # dan # theta_2 # adalah koordinat kutub titik lain.

Biarkan # (r_1, theta_1) # mewakili # (2, (7pi) / 6) # dan # (r_2, theta_2) # mewakili # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

= yrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) 0.9975) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # unit

#implies d = 1.0149 # unit (lebih kurang)

Oleh itu, jarak antara mata yang diberikan adalah #1.0149#.

Skala peta 1: 4, 000, 000. Jarak antara Leeds dan London pada peta ini adalah 8: 125 cm. Bagaimana anda mengira jarak sebenar antara Leeds dan London?

325km Skala memberitahu anda bahawa 1cm pada peta anda bersamaan dengan 4,000,000cm dalam dunia sebenar. Jika anda mengukur pada peta 8.125 dalam dunia nyata anda mempunyai: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Pada peta, jarak antara Atlanta, Georgia, dan Nashville, Tennessee, adalah 12.5 km. Jarak sebenar antara kedua bandar ini adalah 250 batu. Apakah skala?

Skala ini adalah 1 inci hingga 20 batu. Adalah jelas dari soalan bahawa dalam peta jarak 12.5 inci menunjukkan jarak sebenar 250 batu Oleh itu, setiap inci menunjukkan 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 batu Oleh itu, skala adalah 1 inci hingga 20 # batu.

Apakah jarak antara dua bandar jika peta ditarik ke skala 1: 100, 000 dan jarak antara 2 bandar adalah 2km?

Terdapat 100 cm dalam meter dan 1000 meter dalam satu kilometer sehingga skala 1: 100,000 adalah skala 1cm: 1km. Jarak di peta antara dua bandar yang berjarak 2km adalah 2 cm.