Bagaimanakah anda mencari nilai sebenar kos 2pi / 5?

Jawapan:

#cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 #

Penjelasan:

Di sini, penyelesaian paling elegan yang saya dapati di:

math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2-pi-5-frac-1-sqrt54

#cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) #

Jadi kalau # x = 2pi / 5 #:

#cos (2x) = cos (3x) #

Menggantikan kos (2x) dan cos (3x) mengikut formula umum mereka:

#color (merah) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 dan cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx) #, kita mendapatkan:

# 2cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 3x-3cosx #

Menggantikan # cosx # oleh # y #:

# 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 #

# (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 #

Kami tahu itu #y! = 1 #, jadi kita mesti selesaikan bahagian kuadratik:

#y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) #

#y = (- 2 + -sqrt (20)) / 8 #

sejak #y> 0 #, # y = cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 #

Kos pena bervariasi secara langsung dengan jumlah pen. Satu pena kos $ 2.00. Bagaimana anda mencari k dalam persamaan dengan kos pen, gunakan C = kp, dan bagaimana anda menemui jumlah kos 12 pen?

Jumlah kos 12 pen adalah $ 24. C prop. P:. C = k * p; C = 2.00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k adalah malar] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 Jumlah kos 12 pen adalah $ 24.00. [Ans]

Nilai saham saham berkurangan nilai pada kadar $ 1.20 jam semasa 3.5 jam pertama dagangan. Bagaimanakah anda menulis dan menyelesaikan suatu persamaan untuk mencari penurunan dalam nilai stok saham pada masa itu?

Perubahan adalah - $ 3.00 Adakah anda tahu anda boleh, dan boleh, merawat unit ukuran dengan cara yang sama anda lakukan nombor-nombor. Sangat berguna dalam matematik, fizik, kejuruteraan dan sebagainya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Melihat hanya unit sebagai panduan bagaimana cara menyelesaikannya. Objektifnya adalah untuk berakhir dengan $ Kami diberitahu bahawa terdapat penurunan $ per jam: ditulis sebagai "$" $ / h Jadi untuk menukar $ / h ke hanya $ kami darab dengan h Jadi dia mempunyai: $ / hxxh " Xxcancel (h) => 3.00xx $ biasanya ditulis sebagai $ 3.00 Oleh kerana ini adalah penguran

Bagaimana anda mencari nilai sebenar kos 7pi / 4?

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Evaluasi 7xxpi kemudian bahagikan bahawa 4 pertama Jadi 7xxpi adalah 7xxpi atau 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Sekarang bahagikan 7xxpi oleh 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Ini bermakna cos (7) (pi) / 4 adalah cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117.