Bagaimanakah anda membahagikan (-i-8) / (-i +7) dalam bentuk trigonometri?

Jawapan:

# (- i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)

Penjelasan:

Biasanya saya selalu menyederhanakan pecahan jenis ini dengan menggunakan formula # 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 # jadi saya tidak pasti apa yang saya akan memberitahu anda berfungsi tetapi ini adalah bagaimana saya menyelesaikan masalah jika saya hanya mahu menggunakan borang trigonometri.

#abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) # dan #abs (-i + 7) = sqrt (50) #. Oleh itu, keputusan berikut: # -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) # dan # -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) #

Awak boleh cari #alpha, beta dalam RR # seperti itu #cos (alpha) = -8 / sqrt (65) #, #sin (alpha) = -1 / sqrt65 #, #cos (beta) = 7 / sqrt50 # dan #sin (beta) = -1 / sqrt50 #.

Jadi #alpha = arccos (-8 / sqrt65) = arcsin (-1 / sqrt65) # dan #beta = arccos (-7 / sqrt50) = arcsin (-1 / sqrt50) #, dan kini kita boleh mengatakannya # -i - 8 = sqrt (65) e ^ arccos (-8 / sqrt65) # dan # -i + 7 = sqrt (50) e ^ arccos (-7 / sqrt50) #.