Selesaikan katil (x / 2) = sqrt (3) / 3?

Jawapan:

Saya mendapat 2pi / 3

Penjelasan:

penjelasan ada dalam gambar

Jawapan:

#x = (2pi) / 3 + 2kpi #

Penjelasan:

#cot (x / 2) = sqrt3 / 3 #

#tan (x / 2) = 1 / (cot) = 3 / sqrt3 = sqrt3 #

Jadual trig dan bulatan unit memberi ->

# x / 2 = pi / 3 + kpi #

#x = (2pi) / 3 + 2kpi #

Apa yang sentiasa berjalan tetapi tidak pernah berjalan, sering menggumam, tidak pernah bercakap, mempunyai katil tetapi tidak pernah tidur, mempunyai mulut tetapi tidak pernah makan?

Sungai Ini Ini adalah teka-teki tradisional.

Buktikan bahawa (1 + secx) / tanx = katil (x / 2)?

LHS = (1 + secx) / tanx = (1 + 1 / cosx) / tanx = ((1 + cosx) / cancel (cosx)) / (sinx / cancel (cosx) (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) * cos (x / 2)) = cot (x / 2) = RHS

Selesaikan sistem persamaan berikut: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), (2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3) (1) kita mempunyai sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Membahagikan kedua belah pihak dengan sqrt (2) memberi kita x + sqrt (3) / sqrt (2) Jika kita menolak "(*)" daripada (2) kita memperoleh x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) Y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2) (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Jika kita menggantikan nilai yang kita dapati untuk y kembali ke "(*)" kita dapat x + sqrt (3) / sqrt (2) (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x + (3sqrt (2