Selesaikan sistem persamaan berikut: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), (2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

Jawapan:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)):} #

Penjelasan:

Dari #(1)# kita ada

#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #

Membahagikan kedua belah pihak dengan #sqrt (2) # memberi kita

# x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

Jika kita tolak #'(*)'# dari #(2)# kami memperolehi

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

= (sqrt (2) -sqrt (3) = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) #

Jika kami menggantikan nilai yang kami dapati # y # kembali ke #'(*)'# kita mendapatkan

# x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #

# => x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)

Oleh itu, kami tiba di penyelesaian

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)):} #