Bagaimana anda mencari penyelesaian umum untuk Tan ^ 2β = tanβ?

Persamaan boleh ditulis sebagai # tan ^ 2beta - tanbeta = 0 #

atau #tan beta * (tan beta - 1) = 0 #

Oleh itu #tanbeta = 0 atau (tanbeta - 1) = 0 #

Jika #tanbeta = 0 # kemudian #beta = npi #, di mana #n = 0,1,2 #…dan lain-lain

Atau jika #tanbeta - 1 = 0 # kemudian #tan beta = 1 # atau #beta = pi / 4 + n * pi #

Katakan anda bekerja di makmal dan anda memerlukan penyelesaian asid 15% untuk menjalankan ujian tertentu, tetapi pembekal anda hanya menghantar penyelesaian 10% dan penyelesaian 30%. Anda perlukan 10 liter larutan asid 15%?

Mari kita selesaikan ini dengan menyatakan jumlah penyelesaian 10% ialah x Maka penyelesaian 30% akan 10-x Larutan 15% yang dikehendaki mengandungi 0,15 * 10 = 1.5 asid. Penyelesaian 10% akan memberikan 0.10 * x Dan penyelesaian 30% akan memberikan 0.30 * (10-x) Jadi: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Anda memerlukan 7.5 L daripada penyelesaian 10% dan 2.5 L daripada 30%. Nota: Anda boleh melakukannya dengan cara lain. Antara 10% dan 30% adalah perbezaan 20. Anda perlu naik dari 10% hingga 15%. Ini adalah perbezaan 5. Jadi campuran anda harus mengandungi

Anda memerlukan penyelesaian alkohol 25%. Di tangan, anda mempunyai 50 mL campuran alkohol 5%. Anda juga mempunyai 35% campuran alkohol. Berapa banyak campuran 35% yang perlu anda tambah untuk mendapatkan penyelesaian yang dikehendaki? saya perlukan ____ mL penyelesaian 35%

100 ml 5% campuran alkohol bermakna, 100 ml larutan mengandungi 5ml alkohol, jadi 50ml penyelesaian akan mengandungi (5/100) * 50 = 2.5ml alkohol. Sekarang, jika kita bercampur, x ml campuran 35%, kita boleh katakan, dalam x ml campuran, alkohol hadir (35/100) * x = 0.35x ml jadi, selepas mencampurkan jumlah larutan penyelesaian akan (50 + x) ml dan jumlah kuantiti alkohol akan (2.5 + 0.35x) ml Sekarang, diberi penyelesaian baru mesti mempunyai 25% alkohol, yang bermaksud, 25% daripada jumlah larutan penyelesaian adalah jumlah alkohol, jadi kita boleh katakan, (2.5 + 0.35x) = 25/100 (50 + x) Menyelesaikan ini yang kita dap

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6