2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 penyelesaian: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Saya tidak dapat mengetahui cara mendapatkan penyelesaian itu?

Jawapan:

Lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

Persamaan boleh ditulis sebagai

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

yang bermaksud, sama ada #cos x = 0 atau 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Jika #cos x = 0 # maka penyelesaiannya adalah #x = pi / 2 atau 3 * pi / 2 atau (pi / 2 + n * pi) #, di mana n adalah integer

Jika # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, maka cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi atau 4 * pi / 3 +2 * n * # di mana n adalah integer

Jawapan:

Selesaikan # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Penjelasan:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # dan #x = (3pi) / 2 # (Lingkaran unit trig)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Lingkaran unit trig)

Catatan. Arka # - (5pi) / 6 # sama seperti arka # (7pi) / 6 # (terminal bersama)

Jawapan: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 dan (7pi) / 6 #