Trigonometri

Selepas melancarkan koordinat Barfield kepada saya fikirkan masalahnya, saya dapatkan d = 8-7 / {tan 43 ^ pusingan} lebih kurang 0.4934. Saya menghabiskan seminggu di Barfield satu malam. Masalah ini nampaknya agak salah. Sekiranya Barfield adalah 7 km ke utara, 0 km timur Westgate, yang memerlukan galas, biasanya bermaksud sudut relatif ke arah utara, daripada 0 pusingan. Selagi sudut galas kurang dari 45 ^ kita akan pergi lebih utara dari timur, jadi di mana Barfield harus, tetapi tidak. Saya akan menganggap kita bermaksud bahawa Barfield adalah 8 km ke utara dan 7 km ke timur Westgate. Mari kita mulakan dengan angka. Sa Baca lebih lanjut »

10 radian adalah kira-kira 6.4 saudara sudut 9, yang meletakkannya dengan selesa di kuadran ketiga. Tidak jelas sama ada ini adalah 10 radian atau 10 huruf. Mari kita buat kedua-duanya. 10 ^ adalah jelas dalam kuadran pertama, tidak perlu belabor itu .. 10 radians. Kuadran adalah 90 ^ circ atau pi / 2. Mari kita hitung kuadran: 10 / ( pi / 2) lebih kurang 6.4. 0-1 bermakna kuadran pertama, 1-2 kedua, 2-3, ketiga, 3-4 keempat, 4-5 pertama, 5-6, kedua, 6-7 ketiga, bingo. Baca lebih lanjut »

Kita akan menggunakan: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( R = 9 / (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) Baca lebih lanjut »

Kami ingin menunjukkan bahawa sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Kami akan bekerjasama dengan LHS: Menggunakan identiti sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 kita dapat: (1-cos ^ 2x) 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Baca lebih lanjut »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Di sini, Jika sinθ + cosecθ = 4, maka sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Letakkan warna (biru) (sintheta + csctheta = 4 ... hingga (1) Squaring kedua sisi (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta Menambah, warna (hijau) (- 2sinthetacsctheta kedua belah pihak sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, (sinthettax = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Tetapi, warna (merah) 4: .color (merah) (1 Baca lebih lanjut »

Ingat bahawa cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Oleh itu cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Oleh itu ungkapan kami bersamaan dengan cos (40 ). Semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

Penyelesaian penuh terhadap sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) adalah x = 14 ^ circ + 60 ^ circular k atau x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad untuk integer k. Itulah persamaan yang agak ganjil. Ia tidak jelas jika sudutnya adalah darjah atau radian. Khususnya -1 dan 7 memerlukan unit mereka dijelaskan. Konvensyen yang biasa adalah tanpa unit bermakna radians, tetapi anda tidak biasanya melihat 1 radians dan 7 radians yang dilambung tanpa pisau. Saya akan pergi dengan darjah. Solve sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) Apa yang saya selalu ingat adalah cos x = cos x mempunyai penyelesaian x = pm a + 360 ^ qu quad k un Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Terapkan identiti sudut double cosine: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta ( = 1 (kosheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) 8) + sin ^ 2 (pi / 2 (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = Baca lebih lanjut »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Sekarang, menggunakan cos ^ (- 1) (^ 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1 (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Baca lebih lanjut »

Dengan menggunakan peraturan berikut: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Diperlukan untuk membuktikan: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Bermula dari Sisi Tangan Kiri persamaan "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = / cosx * 1 / sinx = warna (biru) (secxcscx "QED" Baca lebih lanjut »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) ^ 2 + 9) / u)) = x maka rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ u) 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (u ^ 2 -u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Sekarang, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) Baca lebih lanjut »

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Pertama, menulis semula sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Kemudian sebagai: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta) kita akan menggunakan: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jadi, kita mendapatkan: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos ^ ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2si Baca lebih lanjut »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Di sini, 270 ^ (@) Baca lebih lanjut »

(7pi) / 18 Kita tahu: 360 ^ circ = 2pi "radians" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radians" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = radian " Baca lebih lanjut »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ pusingan k atau x = (180 ^ pusingan - arcsin (1/4)) + 360 ^ pusingan k atau x = -90 ^ pusingan + 360 ^ pusingan k untuk integer k. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 Rumus sudut double yang berguna untuk cosine di sini ialah cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (sin x + 1) sin x = 1/4 atau sin x = -1 x = arcsin (1/4) (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ pusingan k atau x = -90 ^ pusingan + 360 ^ pusingan k untuk integer k. Baca lebih lanjut »

Radian adalah ukuran yang lebih baik daripada darjah untuk sudut kerana: Ia menjadikan anda terdengar lebih canggih jika anda bercakap dari segi nombor tidak rasional. Ia membolehkan anda dengan mudah mengira panjang arka tanpa menggunakan fungsi trigonometri. (Titik 2, mungkin sah ... titik 1, tidak banyak).Untuk tahap tertentu ia adalah perkara yang biasa dilihat audiens; di mana saya tinggal, jika saya memberikan arahan dan memberitahu seseorang untuk meneruskan 100 meter maka belok kanan pi / 4 saya akan mendapat beberapa penampilan yang pelik sebagai balasan ("berpaling ke kanan 45 ^ @" akan diterima sebagai Baca lebih lanjut »

R + r sin theta = 1 menjadi x ^ 2 + 2y = 1 Kita tahu r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta so r + r sin theta = 1 menjadi sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = langkah tolak adalah penjumlahan akar kuadrat. Biasanya untuk persamaan polar kita membenarkan r negatif, dan jika demikian, squaring tidak memperkenalkan bahagian baru. Baca lebih lanjut »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi secara amnya sama dengan 3.142 dalam bentuk radian atau 180 darjah sejak 2pi = 360 darjah. Untuk menyelesaikan eqn, kita perlu menukar pi ke darjah. dosa (7 * 180/4) dosa (7 * 180/4) = dosa (1260/4) dosa (1260/4) = dosa (315) sqrt 2/2 Baca lebih lanjut »

(X / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / ) + warna (biru) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2)) - cotx = cosec (x / (X / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + warna (hijau) (cosec (x / 2) + cot (x / 2)) - warna cotx (magenta) "Prosiding dengan cara yang sama seperti sebelumnya" = cosec (x / 4) + warna (hijau) cotx = RHS Baca lebih lanjut »

210 darjah pi secara rasmi dikenali sebagai 3.142 dalam radian dan juga, 180 darjah, Itulah sebabnya 2pi = 360 darjah = bulatan penuh. Oleh itu, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260 / 6 210 darjah. Baca lebih lanjut »

(a + b) = 56/65 Memandangkan tana = 4/3 dan cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ ^ 2) = 5/13 Sekarang, sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56 / Baca lebih lanjut »

Anda boleh menjawab mana kuadran dengan merujuk kepada kalangan unit. Quadrant I berjalan dari 0 hingga 90 °, kuadran II dari 90 ° hingga 180 °, kuadran III dari 180 ° hingga 270 ° dan kuadran IV dari 270 ° hingga 360 ° o. Sudut yang diberikan dalam masalah ialah 325 ^ o yang terletak di antara 270 ^ o dan 360 ^ yang meletakkannya dalam kuadran IV. Bagi tanda, cosine bersamaan dengan kedudukan x dan sinus bersamaan dengan kedudukan y. Oleh kerana kuadran IV berada di sebelah kanan paksi-y, dengan perkataan lain, nilai x positif, cos (325 ^ o) akan positif. Baca lebih lanjut »

F (1) di mana f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Saya akan fikirkan soalan ialah f (1) di mana f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Biasanya saya akan merawat arctan sebagai multivalued. Tetapi di sini dengan notasi fungsi yang jelas f (x) saya akan mengatakan kita mahu nilai utama tangen songsang. Sudut dengan tangen 1 pada kuadran pertama adalah 45 ^ atau pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Itulah akhir. Tapi mari letakkan soalan itu, dan tumpukan pada apa arti kata arctan. Saya biasanya memikirkan tan ^ -1 (t) atau setara (dan saya fikir notasi yang lebih Baca lebih lanjut »

Identiti sepatutnya benar bagi mana-mana nombor x yang mengelakkan pembahagian dengan sifar. cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx Baca lebih lanjut »

Tan (-x) = - 0.5 sin (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) = - 4 Tangent dan Sine adalah fungsi ganjil. Dalam sebarang fungsi ganjil, f (-x) = - f (x). Memohon ini kepada tangen, tan (-x) = - tan (x), jadi jika tan (x) = 0.5, tan (-x) = - 0.5. Proses yang sama menghasilkan kita dosa (-x) = - 0.7. Cosine juga berfungsi. Dalam fungsi yang sama, f (-x) = f (x). Dengan kata lain, cos (-x) = cos (x). Jika cos (x) = 0.2, cos (-x) = 0.2. Tangent adalah fungsi dengan tempoh pi. Oleh itu, setiap pi, tangen akan menjadi nombor yang sama. Oleh itu, tan (pi + x) = tan (x), jadi tan (x) = - 4 Baca lebih lanjut »

Faktor 2pi. Satu revolusi mengesan 2pi radian. Lilitan lingkaran radius r mempunyai panjang 2pi r A radian adalah sudut yang diapit oleh lengkung panjang yang sama dengan jejari. Iaitu, jika jejari r, maka panjang arka adalah r. Untuk arka untuk menyusun revolusi penuh panjangnya mesti 2pi r sehingga sudutnya adalah 2pi radian. Saya harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

/_A=56.4 ^ circ /_B=33.6 ^ circ Karena kita mempunyai segi tiga bersudut yang betul, kita boleh menggunakan dosa dan kos. sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sin ^ 1(5/6)~~56.4 ^ circ costheta = A / H / _B = theta = cos ^ -1 (A /H)=cos ^ 1(5/6)~~33.6 ^ circ# Baca lebih lanjut »

Kita boleh menyatakan fungsi trigonometri dengan cara berikut: y = asin (bx + c) + d Dimana: bbacolor (putih) ( 8888) "adalah amplitud". bb (2pi) / b) warna (putih) (8 ..) "adalah tempoh" bb ((c) / b) warna (putih) (8 ..) "adalah peralihan fasa". bbcolor (putih) (8888) "adalah peralihan menegak". Nota: bb (2picolor (putih) (8) "adalah tempoh" sin (theta)) Kami memerlukan tempoh: 3/7, jadi kami menggunakan: (2pi) / b = / 3 Oleh itu kita mempunyai: a = 1 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0 Dan fungsinya ialah: warna (biru) (f (x) = sin ((14pi) / 3x) (x) = dosa (14pi) / 3x) mengesah Baca lebih lanjut »

X = 30, 150, 210, 330 Saya akan menggunakan theta sebagai pengganti x dan dengan menganggap julat nilai theta ialah 0-360 darjah. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Dengan menggunakan formula: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Oleh itu, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta = 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos theta => cos theta = sqrt (3/4) theta = -sqrt (3/4):. theta: 30, 150, 210, 330 darjah. Anda boleh menyemak sama ada jawapan itu betul dengan memasukkan nilai yang dikira. Di sana anda pergi, selesai! :) Baca lebih lanjut »

:. dosa (A) = 0.8320 Untuk mencari nilai dosa A, kita mesti menentukan sudutnya terlebih dahulu.Oleh kerana AC = 2; BC = 3 Dengan menggunakan tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Untuk mencari nilai sudut, gunakan tan ^ -1 pada kalkulator anda => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'darjah. Kemudian, tukar A dengan nilai yang dijumpai. => sin (56'19 '):. dosa (A) = 0.8320 Baca lebih lanjut »

Untuk ini kami akan menggunakan: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- 2tax rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3cos ^ 2theta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta-r ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Ini tidak dapat disederhanakan lagi dan harus ditinggalkan sebagai persamaan implisit. Baca lebih lanjut »

Penyelesaian: (x ~ ~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / (X / 2) -15 = 0 atau 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 kos (x / 2) -15 = 0 atau 5 cos (x / (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 atau (4 cos (x / 2) +5) ) = 0:. Sama ada (4 cos (x / 2) +5) = 0 atau (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 atau cos (x / 2)! = 5/4 kerana julat cos x ialah [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 atau cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~~ 53.13 ^ 0 Juga cos (-53.13) ~~ 3/5:. x = 53.13 * 2 ~~ 106.26 ^ 0 dan Baca lebih lanjut »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx 2-xrt3sinx) / 2 (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Baca lebih lanjut »

Cari nilai minimum 4 cos theta + 3 sin theta. Gabungan linear adalah gelombang sinus yang beralih dan skala, skala ditentukan oleh magnitud koefisien dalam bentuk polar, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, jadi minimum -5. Cari nilai minimum 4 cos theta + 3 sin theta Gabungan linear sinus dan kosinus dari sudut yang sama adalah pergeseran fasa dan skala. Kami mengenali Triple Pythagorean 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Biarkan phi menjadi sudut seperti kos phi = 4/5 dan sin phi = 3/5. Sudut phi adalah nilai utama arctan (3/4) tetapi itu tidak terlalu penting kepada kami. Apa yang penting kepada kita ialah kita boleh menulis semula pemalar ki Baca lebih lanjut »

Mereka adalah betul kecuali (ii) terbalik. tan (A + B) harus 4/3 sebagai dosa (A + B) = 4/5 dan cos (A + B) = 3/5. Fun. Memandangkan cos (A + B) = 3/5 quad dan quad cos A cos B = 7/10 Mari tinjau identiti yang berkaitan. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin Sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad choice (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) 1 sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A dan B adalah akut, A + B <180 ^ + B) = 4/5 tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/3 quad NONE formula sudut adalah kos (2x) = Baca lebih lanjut »

Memandangkan A + B = 90 ^ @ maka A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((membatalkan (sinA) / cosA) (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) / (sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * cancel (cosB) = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) ^ 2B Baca lebih lanjut »

Sin60 darjah atau pi / 3 radian Dalam segitiga 30-60-90, sisi berada dalam nisbah x: xsqrt3: 2x (kaki terkecil: kaki terpanjang: hypotenuse). sin adalah sisi bertentangan di atas hipotenuse Sisi bertentangan untuk sudut 90 derajat adalah hipotenus, maka sin90 adalah 1 Bahagian bertentangan untuk sudut 30 darjah adalah kaki terkecil (x). Sebaliknya untuk sudut 60 darjah adalah kaki terpanjang (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Baca lebih lanjut »

Jika x adalah sebarang bilangan sebenar yang tidak sifar maka nilai akan selalu lebih besar daripada atau kurang daripada 1 tetapi nilai sintheta dan costheta terletak di antara [- 1,1]. Jadi, sintheta dan costheta tidak boleh sama dengan kes dalam perkara yang disebut dalam soalan itu. Baca lebih lanjut »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Let tan ^ (- 1) x = a maka rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2) Memandangkan bahawa 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Dengan membandingkan, kita dapat, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Baca lebih lanjut »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Baca lebih lanjut »

C = 2 sqrt 17 kira-kira 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana c sentiasa garis terpanjang di segi tiga yang merupakan hipotenus segi tiga. Dengan mengandaikan bahawa A dan b yang anda nyatakan adalah sebaliknya dan yang bersebelahan, kami boleh menggantikannya dalam formula. Pergantian 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Ini memberi anda: c ^ 2 = 68 Untuk menyelesaikan c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c lebih kurang 8.25 cm Jika sudut disediakan, peraturan tangen. Baca lebih lanjut »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sin ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1 / (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1 / = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A- cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS Baca lebih lanjut »

Grafik 1 / 3cos (x) kelihatan seperti ini: graf {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Oleh kerana ia adalah fungsi kosina, ia bermula pada titik tertinggi, pergi ke sifar, ke bawah titik terendah, kembali ke sifar, kemudian kembali ke titik tertinggi dalam tempoh 2pi Amplitudo adalah 1/3 yang bermaksud titik tertinggi adalah 1/3 di atas garis tengah, dan titik terendah adalah 1/3 di bawah garis tengah. Garis tengah bagi persamaan ini ialah y = 0 Baca lebih lanjut »

Lihat jawapan di bawah Diberi: y = sin x Agar fungsinya mempunyai sebaliknya ia mesti lulus ujian garis menegak dan ujian garis mendatar: Graf sin x: graf {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Untuk fungsi y = sin x mempunyai sebaliknya, kita perlu mengehadkan domain ke [-pi / 2, pi / 2] => "julat" [-1, 1] Fungsi songsang ialah y = arcsin x = sin ^ -1 x: graf {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Baca lebih lanjut »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Baca lebih lanjut »

Anda boleh menggunakannya apabila anda mengetahui panjang semua tiga segi segitiga. Saya harap ini membantu. Baca lebih lanjut »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} Jika kita menghidupkan kembali, kita akan memperolehi 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 (x) = 246 (x) -14sin x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ / (24sin (x))) ^ 2 Menyederhanakan lagi, kita memperoleh persamaan kuarasi yang boleh diturunkan 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => warna (biru) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) Baca lebih lanjut »

Saya mendapatnya dalam tanda, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, jadi bukannya belabor itu, mari kita panggil pilihan (D). Semua jawapan adalah bentuk {x ^ 2 pm 1} / {kx} jadi mari persegi x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Let s = sin theta x ^ ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Faktor-faktor itu! (s + 1) (1+ x ^ 2) s + (1 x ^ 2)) = 0 s = -1 atau s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 bermakna theta = -90 ^ pusingan supaya kosinus adalah sifar dan sec theta + tan theta tidak jelas. Jadi, kita boleh menga Baca lebih lanjut »

Negatif bermaksud anda pergi mengikut arah jam dan bukannya berlawanan arah lawan untuk menggambarkan sudut. Kemudian ... Kemudian, sejak 11/9 adalah sedikit lebih daripada satu, itu bermakna sudutnya sedikit lebih daripada pi (atau 180 darjah). Oleh itu, apabila anda menggraf sudut yang bergerak mengikut arah jam dan melewati pi radian, anda akan berada dalam Quadrant II Baca lebih lanjut »

Bukti di bawah menggunakan konjugat dan versi trigonometri Teorem Pythagorean. Warna (1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = warna sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * warna (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bahagian 2 Begitu juga sqrt (1 + kosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) (1-cosx) / (1 + cosx)) + warna (1-cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ Warna (putih) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) warna (putih) ("XXXXXX") dan sejak sin ^ 2x + c Baca lebih lanjut »

Untuk membuktikan tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2) (1 + cosx) ^ 2) = (1 (sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x) ^ 5x = LHS Dibuktikan Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Kami menggunakan formula (A) - cosA = sin (90 ^ @ - A), (B) - cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2) dan (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10.5 ^ @ -sin ^ 2 34.5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - digunakan A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - digunakan D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ digunakan B = - (sin (90 ^ @ - 66 ^ @)) / (sin Baca lebih lanjut »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Kami mengambil, LHS = tan 20 ^ pusingan + tan80 ^ pusingan tan140 ^ warna pusingan (putih) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circular + 20 ^ (putih) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1 tan tan ^ Subst. (biru) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 dan tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) warna (putih) (LHS) = (1 + sqrt3t) + / (LHS) = t + (sqrt3 + 3t + t + sqrt3t ^ 2-sqrt3 + 3t + t-sqrt3t ^ 2) / (1-3t ^ 2) 3t ^ 2) warna (putih) (LHS) = (t-3t ^ 3 + 8t) / (1-3t ^ 2) warna (putih) (LHS) = (9t-3t ^ 2) warna (putih) (LHS) = 3 [(3t-t ^ 3) / (1-3t ^ 2)] towhere, warna Baca lebih lanjut »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - (sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2) - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x) ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1 (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Proved Dalam langkah 3 formula berikut digunakan a ^ 2 + b ^ 2 = ^ 2-2ab dan ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) Baca lebih lanjut »

Tan (x) + sqrt3 = 0 mempunyai dua penyelesaian: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 Persamaan tan (x) + sqrt3 = -sqrt3 Mengetahui bahawa tan (x) = sin (x) / cos (x) dan mengetahui beberapa nilai khusus kos dan fungsi sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; dosa (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; dosa (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 serta kos cos dan sifat sin berikut: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); (x + pi) = - sin (x) Kami mendapati dua penyelesaian: 1) tan (-pi / 3) = sin (-pi / 3) / cos (- Baca lebih lanjut »

Amplitud adalah 3 dan tempoh adalah 4 pi Satu cara untuk menulis bentuk umum fungsi sinus ialah Asin (B theta + C) + DA = amplitud, jadi 3 dalam kes ini B ialah tempoh dan ditakrifkan sebagai Tempoh = {2 pi} / B Oleh itu, untuk menyelesaikan B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Fungsi sinus ini juga diterjemahkan 2 unit bawah paksi y. Baca lebih lanjut »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 warna (merah) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + 2x) + 2 sinx cosx + warna (biru) (cos ^ 2x) = 2 istilah merah sama 1 dari teorem Pythagoras juga, istilah biru sama 1 Jadi 1 warna (hijau) (- 2 sinx cosx) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 istilah hijau sama sama 0 Jadi sekarang anda mempunyai 1 + 1 = 2 2 = 2 Benar Baca lebih lanjut »

Dalam bentuk trigonometri, kita akan mempunyai: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Kami mempunyai 3-3i Mengambil 3 seperti yang biasa kita ada 3 (1-i) menyelam oleh sqrt2 yang kita dapat, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Sekarang kita perlu mencari hujah nombor kompleks yang diberikan tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2) pi / 4. Oleh kerana bahagian dosa adalah negatif tetapi bahagian kos adalah positif maka ia terletak pada kuadran 4, yang menyatakan bahawa hujah adalah -pi / 4. Oleh itu 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) adalah jawapannya. Semoga ia membantu!! Baca lebih lanjut »

{6+ sqrt {6}} / 3 Oh myhosh, tidakkah mereka datang dengan masalah masalah yang tidak 30/60/90 atau 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Baca lebih lanjut »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ pusingan b = a tan B kira-kira 10.19 c = a / cos B kira-kira 26.07 Kita mempunyai segi tiga tepat, a = 24, C = 90 ^ circular, B = 23 ^ circ. Sudut tidak betul dalam segitiga yang tepat adalah pelengkap, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ dalam segitiga kanan kita mempunyai cos B = a / c tan B = b / a b = a tan B = 24 tan 23 approx 10.19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 approx 26.07 Baca lebih lanjut »

Lingkaran unit adalah satu set mata satu unit dari asal: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Ia mempunyai bentuk parametrik trigonometri yang sama: (x, y) = (cos theta, sin theta) Berikut adalah parameterisasi non-trigonometri : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) Lingkaran unit ialah bulatan radius 1 yang berpusat pada asal. Oleh kerana bulatan adalah set titik yang sama dengan satu titik, lingkaran satuan adalah jarak tetap 1 dari asal: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Itulah persamaan bukan parametrik untuk lingkaran unit Secara umumnya dalam trig yang kita berminat dengan parametrik dari, di mana set Baca lebih lanjut »

Kami memerlukan dua identiti untuk melengkapkan bukti: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + kosx) / 2) Saya akan bermula dengan sebelah kanan, (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 warna (putih) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) warna 2 (putih) (RHS) = (1 + cosx) / 2 warna (putih) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (merah) (* sinx / sinx) Warna (merah) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) warna (putih) (RHS) = (sinaran + sinxcosx) / (2sinx) (putih) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) warna (putih) (RHS) = (tanx + sinx) / (2tanx) bukti. Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan. Sudut ini terletak pada kuadran keempat. Untuk mencari kuadran di mana sudut terletak anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Kurangkan 360 ^ o sehingga anda mendapat sudut yang lebih kecil daripada 360 ^ o. Peraturan ini berasal dari fakta bahawa 360 ^ o adalah sudut penuh. Sudut yang tinggal x terletak pada: kuadran pertama jika x <= 90 kuadran ke-2 jika 90 <x <= 180 kuadran ke-3 jika 180 <x <= 270 kuadran keempat jika 270 <x <360 Baca lebih lanjut »

Kuadran ke-3. -127 ° "putaran" = + 233 ° putaran "" 127 ° "mengikut arah jam" = 233 ° putaran lawan arah jam -127 ° = + 233 ° putaran 127 ° "arah jam" = 233 ° "giliran sebaliknya" dalam arah ke arah lawan arah, jadi putaran adalah melalui kuadran ke-1, ke-2, ke-3 dan akhirnya 4 untuk kembali ke kedudukan 0 °.Waktu lawan berlawanan: Putaran kuadran 0 ° hingga 90 ° 1 Putaran 90 ° hingga 180 ° kuadran ke-2 Putaran 180 ° hingga 270 ° Kuadran ke-3 Putaran 270 ° ke 360 ° Empat keempat 4 Putaran Baca lebih lanjut »

2009 terletak di kuadran ketiga. Perkara pertama adalah untuk mengira berapa banyak keseluruhan giliran sudut ini meliputi Membahagikan 2009/360 = 5.58056 kita tahu bahawa 5 keseluruhan bertukar jadi 2009-5 * 360 = 209 = a dan sekarang Jika 0 <a 90 kuadran pertama Jika 90 <a 180 kuadran kedua Jika 180 <a le 270 kuadran ketiga Jika 270 <a le 360 kuadran keempat. Jadi 2009 terletak di kuadran ketiga. Baca lebih lanjut »

Quadrant IV (kuadran keempat) Setiap empat kuadran mempunyai 90 darjah. Quadrant one (QI) adalah antara 0 darjah dan 90 darjah. Kuadran dua (QII) adalah antara 90 darjah dan 180 darjah. Kuadran tiga (QIII) adalah antara 180 darjah dan 270 darjah. Quadrant four (QIV) adalah antara 270 darjah dan 360 darjah. 313 darjah adalah antara 270 dan 360 dan terletak pada kuadran empat. Baca lebih lanjut »

Qudrant -200 darjah kedua adalah sudut pelik. Mungkin ada cara lain untuk menyelesaikannya, tetapi saya akan menukar -200 ke sudut positif (positif). Keseluruhan bulatan adalah 360 darjah, dan jika 200 darjah diambil, kita dibiarkan dengan 160 darjah. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Jika kita melihat lokasi 160 ^ 0, ia berada di kuadran kedua. Saya retak imej ini dari MathBitsNotebook Baca lebih lanjut »

Pertama sekali, lebih mudah untuk bekerja dengan sudut positif. Ingat bahawa dalam lingkungan unit, ada 360 . Apabila sudut positif, ia bergerak lawan dari asalnya. Apabila sudut negatif, ia pergi mengikut arah jam dari asal. Jadi, dosa (-96) = dosa (264) dan sin96 = dosa (-264). Satu-satunya perbezaan adalah bahawa mereka pergi bertentangan arah. Oleh itu, lengan terminal mereka akan berada di kuadran yang sama. Biarkan sudut anda menjadi x: x_ "positif" = 360 - 290 x_ "positif" = 70 Oleh itu, -290 = 70 Berikut ini menunjukkan perumpukan sudut, kuadran: Sudut sudut 70 , , terletak di antara 0 dan 90 , Baca lebih lanjut »

Q3 Kami mempunyai sudut -509 ^ o. Di manakah sisi terminal? Pertama, tanda negatif memberitahu kita bergerak ke arah arah jam, jadi dari paksi x positif, turun ke Q4 dan sekitar Q3, Q2, Q1 dan kembali ke paksi x sekali lagi. Kami telah pergi 360 ^ jadi mari tolakkannya dan melihat sejauh mana kita pergi: 509-360 = 149 Ok, jadi sekarang mari kita bergerak 90 dan menyapu melalui Q4: 149-90 = 59 Kita tidak boleh bergerak satu lagi penuh 90, jadi kita tamatkan pada Q3. Baca lebih lanjut »

Q2 Apabila kita pergi sepanjang jalan, dari paksi x positif ke paksi positif x, kita pergi sekitar 360 ^ o, dan supaya kita boleh menolak 360 dari 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Apabila kita bergerak satu perempat daripada jalan sekitar, dari paksi-x positif ke paksi y positif, kita bergerak 90 ^ o. Jadi sejak kita bergerak lebih dari 90 ^ o, kita bergerak dari Q1 hingga Q2. Apabila kita bergerak separuh jalan, dari paksi-x positif ke paksi-negatif negatif, kita bergerak 180 ^ o. Oleh kerana kita tidak banyak bergerak, kita tidak bergerak dari Q2 hingga Q3. Oleh itu, kita berada di Q2. Satu lagi cara untuk melakukan ini ad Baca lebih lanjut »

Bahagian terminal sudut 950 ^ o terletak pada kuadran ketiga. Untuk mengira kuadran terlebih dahulu, kita boleh mengurangkan sudut ke sudut yang lebih kecil daripada 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, jadi 950 ^ o terletak pada kuadran yang sama seperti 230 ^ o Sudut 230 ^ terletak di antara 180 ^ o dan 270 ^ o, jadi bahagian terminalnya terletak pada kuadran ke-3. Baca lebih lanjut »

Saya menganggap bahawa anda bermaksud cos (arctan (3/4)), di mana arctan (x) adalah fungsi songsang tan (x). (Kadang-kadang arctan (x) ditulis sebagai tan ^ -1 (x), tetapi secara peribadi saya mendapati ia mengelirukan kerana ia mungkin salah difahami sebagai 1 / tan (x). Kita perlu menggunakan identiti berikut: (X) + 1 = sec ^ 2 (x), atau sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identity 2} ini dalam fikiran, kita dapat mencari cos (arctan (3/4)) dengan mudah. = (/ arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Menggunakan Identity 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4) 1) {Menggunakan Identity 2} = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {Dengan definisi a Baca lebih lanjut »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Hey, Socratic: Adakah ia benar-benar perlu untuk memberitahu kami ini telah diminta 9 minit yang lalu? Saya tidak suka berbohong. Beritahu kami ia telah ditanya dua tahun lalu dan tiada siapa yang dapat melakukannya lagi. Juga apa yang ditanya dengan soalan yang diajukan secara identik yang ditanya dari pelbagai tempat? Belum lagi Santa Cruz, Amerika Syarikat? Terdapat hampir pasti lebih daripada satu, walaupun saya mendengar yang di California dengan baik. Kredibiliti dan reputasi adalah penting, terutamanya di tapak kerja rumah. Jangan mengelirukan orang. Ranting akhir. Apabila menukar persa Baca lebih lanjut »

Nilai kos 135 ialah -1 / sqrt (2). Kami mempunyai kos 135. 135 = (3pi) / 4 Jadi cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Harap ini membantu !! Baca lebih lanjut »

Pelajar hanya dijangka menghafal fungsi trigmen segi tiga 30/60/90 dan segitiga 45/45/90, jadi hanya perlu ingat bagaimana untuk menilai "betul": arccos (0), arccos (pm 1/2 Senarai arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} / 2), arccos (pm sqrt { ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) Kecuali untuk segelintir argumen, fungsi jejak songsang tidak akan mempunyai nilai yang tepat. Rahsia kecil yang kotor seperti yang diajarkan adalah bahawa para pelajar benar-benar diharapkan dapat menangani hanya dua segitiga "betul-betul." Mereka sudah tentu 30/60/90 dan 45/45/90. Ketahui fungsi-fungsi trigmen bagi gand Baca lebih lanjut »

(1 + selesa) / (1 + secy) = selesa secy = 1 / selesa, oleh itu kita mempunyai: (1 + selesa) / (1 + secy) = (selesa / 1 / selesa)) = selesa ((1 + selesa) / (1 + selesa)) = selesa Baca lebih lanjut »

X = arctan (-3) + 180 ^ pusingan k atau x = -45 ^ pusingan + 180 ^ pusingan k bagi integer k. Saya telah melakukan ini dengan dua cara yang berbeza tetapi saya fikir cara ketiga ini adalah yang terbaik. Terdapat beberapa formula double angle untuk kosinus. Mari kita tidak tergoda oleh mana-mana daripada mereka. Mari kita mengelakkan persamaan mengkuadratkan juga. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 Gabungan linear kosinus dan sinus adalah fasa kosinus beralih. Letakkan r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} dan theta = teks {Arc} teks {tan} (2/1) Saya menyatakan tangen terbalik utama, di sini dalam kuadran pertama, sekitar Baca lebih lanjut »

Rarrx = (npi) / 2 di mana nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 di mana nrarrZ NOTA BAHAWA Jika tanx = tanalpha maka x = npi + alpha di mana n di ZZ Baca lebih lanjut »

Jangan panik! Ia adalah lima orang, sila lihat penjelasannya. Saya berada di bahagian (v) apabila tab saya terhempas. Socrates benar-benar memerlukan pengurusan draf la Quora. f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi graph {5-2 sin (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) bermakna sin (2x) pergi ke kitaran penuh, sehingga mencapai maksimum pada 1, memberikan f (x) = 5-2 (1) = 3 dan min pada -1 memberikan f (x) = 5-2 (-1) = 7, jadi pelbagai 3 le f (x) le 7 (ii) Kita mendapat kitaran penuh gelombang sinus, dimampatkan menjadi x = 0 hingga x = pi. Ia bermula pada titik sifar dan terbalik, amplitud dua, disebabkan faktor -2. Baca lebih lanjut »

Seperti yang ditunjukkan Letakkan arcsinx = theta kemudian x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = / 2 Baca lebih lanjut »

X = pi / 4 atau x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Kami akan berkembang dengan formula sudut perbezaan dan jumlah dan melihat di mana kita berada. cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Itu 45/45/90 pada kuadran pertama dan keempat, x = pi / 4 atau x = {7pi} + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt Baca lebih lanjut »

(-1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (2 pi) / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos ({ 5pi} / 4) + i sin ({pi} / 4))) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({ pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({pi pi} / 2 - 12 pi) + i sin ({pi pi} / 2 - 12 pi) (pi / 2)) Itulah jawapan dalam bentuk kutub, tetapi kita mengambil langkah seterusnya. z ^ {10} = 32 i Baca lebih lanjut »

Rarrxsinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx + 2) + 3 OR x = npi + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 Either, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 =-cos (pi / (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 di mana nrarrZ ATAU, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = ^ n (pi / 2) di mana nrarrZ Baca lebih lanjut »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 warna (merah) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) Cos ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 warna (merah) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) warna (merah) ("phythagrean identik ") 1 / cosx = 2 membiak kedua belah pihak oleh cosx 1 = 2cosx membahagikan kedua belah pihak dengan 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 dari lingkaran unit cos (pi / 3) 3 dan kita tahu bahawa cos positif di kuadran pertama dan keempat jadi mencari sudut dalam kuadran keempat yang pi / 3 adalah sudut rujukannya supaya 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 jadi x = pi / 3 , (5pi) / 3 Baca lebih lanjut »

Tan 3A = tan 90 ^ yang tidak jelas. Saya sekarang sakit apabila saya melihat dosa A = 1/2. Tidak boleh mempersoalkan penulis membuat segitiga lain? Saya tahu ia bermakna A = 30 ^ circ atau A = 150 ^ circ, tidak kira saudara mereka yang lain. Jadi tan 3A = tan 3 (30 ^ circ) atau tan (3 (150 ^ pusingan)) tan 3A = tan 90 ^ tan atau tan 450 ^ circ = tan90 ^ tidak jelas. Terdapat satu lagi cara untuk menyelesaikannya. Mari kita lakukan secara umum. Memandangkan s = sin A mencari semua kemungkinan nilai tan (3A). Sinus dikongsi dengan sudut tambahan, dan tidak ada sebab mereka triple akan mempunyai cerun yang sama. Jadi kami men Baca lebih lanjut »

X = k pi quad integer k Selesai {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = 1 + 2 sinx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi quad integer k Baca lebih lanjut »

Saya selalu memikirkan mereka sebagai menyediakan koleksi standard, keputusan yang diketahui. Dalam pembelajaran atau pengajaran apa-apa aplikasi (fizik, kejuruteraan, geometri, kalkulus, apa sahaja) kita boleh menganggap bahawa pelajar yang tahu trigonometri dapat memahami contoh yang menggunakan sudut 30 ^ @, 60 ^ @, atau 45 ^ pi / 3, atau pi / 4). Baca lebih lanjut »

F (x) = f (-x) Fungsi ganjil ditakrifkan sebagai satu: f (-x) = - f (x) Kita mempunyai f (x) = xsinx f -x) = - xsin (-x) Oleh sebab sifat sinx, sin (-x) = - sinx Jadi, f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) f (-x) xsinx Oleh itu, Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Ini adalah segitiga anda. Seperti yang anda dapat lihat ia adalah kes samar-samar. Jadi untuk mencari sudut theta: sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 theta = arcsin ((10sin (20 ^ 8) = warna (biru) (25.31 ^ @) Kerana ia adalah kes samar-samar: Sudut pada garis lurus menambah 180 ^ @, maka sudut mungkin yang lain ialah: 180 ^ @ - 25.31 ^ @) Anda dapat melihat dari rajah yang, seperti yang anda nyatakan: h <a <b Berikut ialah pautan yang boleh membantu anda. Ini boleh mengambil sedikit masa untuk memahami, tetapi anda seolah-olah berada di landasan yang betul. http://w Baca lebih lanjut »

Fikirkan bulatan. Sekarang fikirkan separuh daripadanya dan tumpukan pada kerak atau konturnya: Berapakah panjangnya? Nah jika seluruh bulatan adalah 2pi * r separuh akan hanya pi * r tetapi separuh bulatan sepadan dengan 180 ° ok ... Perfect .... dan di sini sedikit sukar: radians adalah: (panjang arka) / (radius) Panjang arka anda, untuk separuh bulatan, kami melihat bahawa pi * r membahagikan dengan r ... anda mendapat pi radians !!!!!! Adakah jelas? ... mungkin tidak ... Baca lebih lanjut »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) Letakkan cosalpha = 5 / sqrt29 maka sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 Juga, alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) Sekarang, diberikan persamaan berubah menjadi rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alpha) + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * (sin ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx = npi + ) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ Baca lebih lanjut »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2) {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}) / = (/ sin40 ^ @)}) / batalkan ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS CATATAN bahawa cos (360-A) ^ @ = cosA dan dosa (180 + A) ^ @ = - sinA Baca lebih lanjut »

Sebenarnya ada empat nilai untuk x / 2 pada lingkaran unit, jadi empat nilai untuk setiap fungsi trig. Nilai utama sudut separuh adalah sekitar 2.2 ^. cos (1 / 2text {Arc} text {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (1 / 2text {Arc} - 13 Sila lihat penjelasan untuk yang lain. Mari kita bercakap tentang jawapan itu sedikit terlebih dahulu. Terdapat dua sudut pada lingkaran unit yang cotangentnya ialah 13. Satu adalah sekitar 4.4 ^, dan satu lagi ialah 180 lilitan, memanggilnya 184.4 ^. Setiap satu mempunyai dua separuh sudut, sekali lagi di Baca lebih lanjut »

Fungsi trig beritahu kami hubungan antara sudut dan panjang sampingan dalam segitiga yang betul. Alasan bahawa ia berguna mempunyai kaitan dengan sifat-sifat segi tiga sama. Segitiga yang sama adalah segitiga yang mempunyai ukuran sudut yang sama. Akibatnya, nisbah antara kedua-dua segi tiga adalah sama untuk setiap sisi. Dalam imej di bawah, nisbah itu ialah 2. Lingkaran unit memberikan kita hubungan di antara panjang sisi segi tiga yang betul dan sudutnya. Semua segitiga ini mempunyai hipotenus 1, jejari bulatan unit. Nilai sinus dan kosinus mereka adalah panjang kaki segitiga ini. Mari kita katakan kita mempunyai segiti Baca lebih lanjut »

2 "theta" - cos ^ 2 (theta) (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 Baca lebih lanjut »

Tidak. Dua lengkung tidak perlu bersilang. Setiap lengkung boleh dinyatakan dalam bentuk kutub atau segi empat tepat. Ada yang lebih mudah dalam satu bentuk daripada yang lain, tetapi tidak ada dua kelas (atau keluarga) lengkung. Gelung x ^ 2 + y ^ 2 = 1 dan x ^ 2 + y ^ 2 = 9 adalah bulatan sepusat dengan radius yang tidak sama rata. Mereka tidak bersilang. Dalam bentuk kutub, ini adalah lengkung r = 1 dan r = 3. (Dan, tentu saja, mereka masih tidak bersilang.) Baca lebih lanjut »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Cara lain untuk memikirkannya adalah untuk menarik sudut Lingkaran unit dan buat segitiga "baru" dalam Quadrant II. Jatuhkan serenjang dengan paksi-x dan anda akan mempunyai segi tiga yang betul untuk digunakan. Dari segitiga ini, anda memerlukan panjang kaki yang bertentangan, iaitu 1/2. Oleh kerana hipotenus bersamaan dengan 1 dalam bulatan Unit, panjang kaki bertentangan ialah jawapan untuk sinus. (dibahagikan dengan 1 tidak diperlukan) Baca lebih lanjut »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Banyak sekali istilah oleh rcostheta, kerana costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Baca lebih lanjut »