Xsinx adalah walaupun atau ganjil ,?

Jawapan:

Malah

Penjelasan:

Fungsi walaupun ditakrifkan sebagai satu yang:

#f (x) = f (-x) #

Fungsi ganjil ditakrifkan sebagai satu yang:

#f (-x) = - f (x) #

Kami ada #f (x) = xsinx #

#f (-x) = - xsin (-x) #

Oleh sebab sifat # sinx #, #sin (-x) = - sinx #

Jadi, #f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) #

#f (x) = f (-x) #

# xsinx # Oleh itu,

Let f (x) menjadi fungsi f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Adakah f (x) walaupun, ganjil, atau tidak? Buktikan keputusan anda.

Fungsi ini ganjil. Jika fungsinya adalah sama, ia memenuhi syarat: f (-x) = f (x) Jika suatu fungsi adalah ganjil, ia memenuhi syarat: f (-x) = - f (x) f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Oleh kerana f (-x) = - f (x)

Buktikan secara tidak langsung, jika n ^ 2 adalah nombor ganjil dan n adalah integer, maka n adalah nombor ganjil?

Bukti oleh Perbalahan - lihat di bawah. Kami diberitahu bahawa n ^ 2 adalah nombor ganjil dan n dalam ZZ:. n ^ 2 di ZZ Anggap bahawa n ^ 2 adalah ganjil dan n juga. Jadi n = 2k untuk beberapa k ZZ dan n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) yang juga integer:. n ^ 2 juga, yang bercanggah dengan anggapan kita. Oleh itu, kita mesti menyimpulkan bahawa jika n ^ 2 adalah ganjil mesti juga ganjil.

Zero adalah nombor ganjil atau nombor yang ganjil?

Bahkan pertama sekali semua bilangan bulat adalah ganjil atau bahkan, dan sejak sifar adalah integer, sama ada ganjil atau bahkan. Dengan takrifan yang dinamakan, nombor itu harus berganda sebanyak 2 0 adalah berganda sebanyak 2 sebagai 2 * 0 = 0.