Jawapan:
Fungsi ini ganjil.
Penjelasan:
Sekiranya fungsi adalah sama, ia memenuhi syarat:
Sekiranya fungsi itu ganjil, ia memenuhi syarat:
Dalam kes kita, kita melihatnya
Sejak
Let f (x) = x-1. 1) Sahkan bahawa f (x) tidak sama atau tidak. 2) Bolehkah f (x) ditulis sebagai jumlah fungsi dan fungsi ganjil? a) Jika ya, tunjukkan satu penyelesaian. Adakah terdapat lebih banyak penyelesaian? b) Jika tidak, buktikan bahawa mustahil.
Let f (x) = | x -1 |. Jika f adalah sama, maka f (-x) akan sama f (x) untuk semua x. Jika f adalah ganjil, maka f (-x) akan sama -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahawa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Oleh kerana 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak sama atau tidak. Boleh ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g adalah sama dan h adalah ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Panggil pernyataan ini 1. Gantikan x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Oleh kerana g adalah sama dan h adalah ganjil, kita mempunyai: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Panggil kenyataan ini 2. Meletakkan kenyataan 1 dan 2
Adakah fungsi f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) walaupun, ganjil atau tidak?
Ia tidak. Fungsi f (x) walaupun f (-x) = f (x) dan ganjil jika f (-x) = - f (x) Meletakkan x = -x kita dapat f (x) = 1 / ^ 3 + 1) yang tidak sama dengan f (x) atau f (-x). Jadi kedua-dua mereka tidak. Semoga ia membantu!!
Adakah fungsi y = x-sin (x) walaupun, ganjil atau tidak?
Fungsi ini akan menjadi ganjil. Untuk fungsi yang sama, f (-x) = f (x). Untuk fungsi ganjil, f (-x) = -f (x) Oleh itu kita boleh menguji ini dengan memasukkan x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) x - sin (x)) Ini bermakna fungsi mesti ganjil. Ia tidak menghairankan sama ada, kerana x dan sin (x) adalah kedua-dua ganjil. Sebenarnya, diberikan dua fungsi, f (x) dan g (x) yang mana: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Iaitu, jumlah fungsi ganjil adalah satu lagi fungsi ganjil.