Adakah fungsi y = x-sin (x) walaupun, ganjil atau tidak?

Jawapan:

Fungsi ini akan menjadi ganjil.

Penjelasan:

Untuk fungsi yang sama, #f (-x) = f (x) #.

Untuk fungsi ganjil, #f (-x) = -f (x) #

Jadi kita boleh menguji ini dengan memasukkan #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Ini bermakna fungsi mesti ganjil.

Ia tidak menghairankan sama ada, kerana # x # dan #sin (x) # adalah kedua-dua ganjil. Sebenarnya, diberikan dua fungsi, #f (x) # dan #g (x) # untuk yang mana:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Adalah jelas bahawa:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Iaitu, jumlah fungsi ganjil adalah satu lagi fungsi ganjil.

Jawapan:

#f (x) = x-sinx # adalah ganjil

Penjelasan:

Fungsi # f # dikatakan sebagai walaupun jika #f (-x) = f (x) #, dan ganjil jika #f (-x) = - f (x) #. Kemudian, untuk memeriksa, kami akan menilai fungsi yang digunakan # -x #.

Dalam kes kami, #f (x) = x-sinx #, jadi

#f (-x) = (-x) -in (-x) #

# = - x - (- sinx) # (sebagai # sinx # adalah ganjil)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Oleh itu #f (x) = x-sinx # adalah ganjil.

Let f (x) menjadi fungsi f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Adakah f (x) walaupun, ganjil, atau tidak? Buktikan keputusan anda.

Fungsi ini ganjil. Jika fungsinya adalah sama, ia memenuhi syarat: f (-x) = f (x) Jika suatu fungsi adalah ganjil, ia memenuhi syarat: f (-x) = - f (x) f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Oleh kerana f (-x) = - f (x)

Let f (x) = x-1. 1) Sahkan bahawa f (x) tidak sama atau tidak. 2) Bolehkah f (x) ditulis sebagai jumlah fungsi dan fungsi ganjil? a) Jika ya, tunjukkan satu penyelesaian. Adakah terdapat lebih banyak penyelesaian? b) Jika tidak, buktikan bahawa mustahil.

Let f (x) = | x -1 |. Jika f adalah sama, maka f (-x) akan sama f (x) untuk semua x. Jika f adalah ganjil, maka f (-x) akan sama -f (x) untuk semua x. Perhatikan bahawa untuk x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Oleh kerana 0 tidak sama dengan 2 atau -2, f tidak sama atau tidak. Boleh ditulis sebagai g (x) + h (x), di mana g adalah sama dan h adalah ganjil? Jika itu benar maka g (x) + h (x) = | x - 1 |. Panggil pernyataan ini 1. Gantikan x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Oleh kerana g adalah sama dan h adalah ganjil, kita mempunyai: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Panggil kenyataan ini 2. Meletakkan kenyataan 1 dan 2

Adakah fungsi f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) walaupun, ganjil atau tidak?

Ia tidak. Fungsi f (x) walaupun f (-x) = f (x) dan ganjil jika f (-x) = - f (x) Meletakkan x = -x kita dapat f (x) = 1 / ^ 3 + 1) yang tidak sama dengan f (x) atau f (-x). Jadi kedua-dua mereka tidak. Semoga ia membantu!!