Terdapat 5 orang yang berdiri di perpustakaan. Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang setengah umur Laura. Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey. Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky. Jumlah umur mereka ialah 271. Umur Dan?

Jawapan:

Ini adalah masalah persamaan seronok yang menyeronokkan. Penyelesaiannya adalah bahawa Dan adalah #21# tahun.

Penjelasan:

Mari kita gunakan huruf pertama nama setiap orang sebagai pronumeral untuk mewakili umur mereka, jadi Dan akan menjadi # D # tahun.

Dengan menggunakan kaedah ini kita boleh mengubah kata-kata menjadi persamaan:

Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang setengah umur Laura.

# R = 5M # (Persamaan1)

# M = L / 2 # (Persamaan 2)

Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Persamaan 3)

Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky.

# D = R-79 # (Persamaan 4)

Jumlah umur mereka ialah 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Persamaan 5)

Sekarang kita mempunyai lima persamaan dalam lima yang tidak dikenali, jadi kita berada dalam keadaan baik untuk menggunakan persamaan serentak untuk mengetahui usia semua orang.

Mari kita kalikan Persamaan 2 oleh 2 (saya benci pecahan!) Begitu

# 2M = L #

Sekiranya kita menggantikannya # 2M # di mana kita lihat # L # dalam Persamaan 3, ia menjadi lebih mudah:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Sekarang kita mempunyai nilai untuk kedua-duanya # E # dan # L # dari segi # M #.

Dalam Persamaan 1 kita juga mempunyai nilai untuk # R # dari segi # M #. Jika kita menggunakannya dalam Persamaan 4 kita boleh mencipta nilai untuk # D # dari segi # M # juga:

# D = R-79 = 5M-79 #

Hanya untuk menjadikannya lebih jelas, biarlah saya menyusun semuanya:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

Dan sudah tentu: # M = M #!

Sekarang kita boleh menggantikan semua nilai ini ke dalam Persamaan 5, dan kita akan mempunyai persamaan yang hanya dari segi satu pembolehubah, dan kita tahu bagaimana untuk menyelesaikannya:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Kumpul seperti istilah:

# 19m = 380 #

Bahagikan kedua belah pihak sebanyak 19:

# M = 20 #

Hebat! Kami tahu usia Mickey! Tetapi kami telah diminta untuk umur Dan dalam soalan itu. Nasib baik, kita sudah mempunyai persamaan untuk umur Dan (# D #) dari segi usia Mickey (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

Dan kita sudah selesai!

Umur tua dari dua lelaki adalah dua kali ganda daripada yang lebih muda. 5 tahun yang lalu adalah tiga kali lebih muda. Berapa umur setiap?

Anak lelaki yang lebih tua kini berusia 20 tahun, anak lelaki yang lebih muda sekarang 10 Biar umur anak lelaki yang lebih tua kini menjadi usia kanak-kanak lelaki kini menjadi xy = 2x y-5 = 3 (x-5) memudahkan y = 3x - 10 menggantikan y dalam persamaan 1 2x = 3x-10 menyederhanakan x = 10 menggantikan menjadi 1 y = 20

John adalah 5 tahun lebih tua daripada Mary. Dalam masa 10 tahun, dua kali umur John menurun dengan usia Mary adalah 35 tahun, dan umur John akan menjadi dua kali umur Mary. Bagaimana anda mencari umur mereka sekarang?

John adalah 20 dan Mary adalah 15 sekarang. Mari J dan M masing-masing adalah umur John dan Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Cek: 2 * 30-25 = 35 Juga dalam sepuluh tahun umur John akan menjadi dua kali umur Mary: 30 = 2 * 15

Lauren adalah 1 tahun lebih daripada dua kali Yosua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 tahun kurang daripada dua kali Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared adalah 1 tahun kurang daripada 3 kali umur Joshua. Berapa lama umur Jared akan 3 tahun dari sekarang?

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J