Menulis persamaan linear yang boleh melalui satu titik (4,3)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Sekiranya kita boleh menulis apa-apa persamaan linear melalui titik ini maka kita boleh menggunakan rumus-cerun titik.

Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Kerana kita menulis mana-mana talian yang melalui persamaan ini kita boleh memilih apa-apa cerun untuk menggantikannya.

Saya akan memilih cerun #color (merah) (m = 2) #

Penggantian cerun yang saya pilih dan nilai dari titik dalam masalah dan penggantian memberikan:

# (y - warna (biru) (3)) = warna (merah) (2) (x - warna (biru) (4)

Atau, dalam bentuk melintas cerun:

#y = 2x - 5 #

Saya juga boleh memilih cerun #0# yang selepas mengganti memberikan:

# (y - warna (biru) (3)) = warna (merah) (0) (x - warna (biru) (4)) #

Atau

#y = 3 #

Kita juga boleh memilih cerun yang tidak jelas di mana kita mempunyai garis menegak menerusi titik dengan persamaan:

#x = 4 #

Anda boleh memilih mana-mana cerun yang anda inginkan dan menggunakan proses yang sama.

Mike telah menulis 8 muka surat, dan dia mengharapkan untuk menulis 1 halaman untuk setiap jam tambahan yang dibelanjakan untuk menulis. Berapa jam yang perlu dibayar oleh Mike untuk menulis pada minggu ini untuk menulis sejumlah 42 halaman?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Anda tidak menyatakan berapa lama menulis 8 halaman yang diambil, jadi saya mengandaikan ia memerlukan pemalar selama 1 jam, berjumlah 8 jam. Selebihnya halaman mengambil 1 jam setiap satu untuk menulis, sehingga seluruh laman yang dia tulis adalah 42-8 = 34 jam. Oleh itu, dia akan mengambil jumlah 34 + 8 = 42 jam untuk menulis sebanyak 42 muka surat.

Odell mencetak dan menjual poster untuk $ 20 setiap satu. Setiap bulan 1 poster salah laku dan tidak boleh dijual. Bagaimana anda menulis persamaan linear yang mewakili jumlah jumlah Odell yang diperoleh setiap bulan dengan mengambil kira nilai poster yang tidak boleh dijual?

Y = 20x-20 Katakan x adalah bilangan poster yang dia jual setiap bulan. Oleh kerana setiap poster adalah $ 20, y = 20x ($ 20 * jumlah poster yang dijual) Walau bagaimanapun, kita perlu tolak poster. Kami tahu bahawa 1 poster adalah $ 20, soy = 20x-20 (y adalah jumlah Odell yang diperoleh setiap bulan dengan mengambil kira nilai poster yang tidak boleh dijual)

Buktikan bahawa diberikan garis dan titik bukan pada baris itu, di sana betul-betul satu baris yang melewati titik tersebut berserenjang melalui garis itu? Anda boleh melakukan ini secara matematik atau melalui pembinaan (orang Yunani dahulu)?

Lihat di bawah. Mari Kita Anggapkan Bahawa Talian Diberikan AB, dan titiknya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita anggap, Kami telah menarik PO serenjang pada AB. Kita perlu membuktikan bahawa, PO ini adalah satu-satunya talian yang melalui P yang berserenjang dengan AB. Kini, kami akan menggunakan pembinaan. Mari kita membina satu lagi PC serentak pada AB dari titik P. Sekarang Bukti. Kami ada, OP tegak lurus AB [Saya tidak boleh menggunakan tanda serenjang, bagaimana annyoing] Dan, Juga, PC berserenjang AB. Jadi, OP || PC. [Kedua-duanya adalah perpendiculars pada baris yang sama.] Sekarang Kedua OP dan PC me