Buktikan bahawa diberikan garis dan titik bukan pada baris itu, di sana betul-betul satu baris yang melewati titik tersebut berserenjang melalui garis itu? Anda boleh melakukan ini secara matematik atau melalui pembinaan (orang Yunani dahulu)?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Mari kita anggap bahawa talian yang diberikan adalah # AB #, dan maksudnya # P #, yang tidak dihidupkan # AB #.

Sekarang, mari kita asumsikan, Kami telah menarik serenjang # PO # pada # AB #.

Kita perlu buktikan bahawa, Ini # PO # adalah satu-satunya baris yang melalui # P # yang berserenjang dengan # AB. #

Kini, kami akan menggunakan pembinaan.

Mari kita membina satu lagi serenjang # PC # pada # AB # dari titik # P #.

Sekarang Bukti.

Kami ada, # OP # berserenjang # AB # Saya tidak boleh menggunakan tanda serenjang, bagaimana caranya

Dan juga, # PC # berserenjang # AB #.

Jadi, # OP # || # PC #. Kedua-duanya adalah perpendiculars pada baris yang sama.

Sekarang Kedua # OP # dan # PC # mempunyai titik # P # sama dan mereka selari.

Maksudnya, mereka harus bertepatan.

Jadi, # OP # dan # PC # adalah barisan yang sama.

Oleh itu, hanya ada satu baris melalui titik # P # yang berserenjang dengan # AB #.

Harap ini membantu.