Apakah nilai minimum f (x) = 3x ^ 2-6x + 12?

Jawapan:

#9#

Penjelasan:

Titik minimum dan maksimum relatif boleh didapati dengan menetapkan derivatif kepada sifar.

Dalam kes ini, #f '(x) = 0 iff6x-6 = 0 #

#iff x = 1 #

Nilai fungsi yang sama pada 1 ialah #f (1) = 9 #.

Oleh itu titik #(1,9)# adalah titik yang sangat melampau.

Oleh kerana derivatif kedua adalah positif apabila x = 1, #f '' (1) = 6> 0 #, ia menunjukkan bahawa x = 1 adalah minimum relatif.

Oleh kerana fungsi f adalah polinomial darjah ke-2, grafnya adalah parabola dan oleh itu #f (x) = 9 # juga minimum mutlak fungsi tersebut # (- ya, ya) #.

Grafik yang dilampirkan juga mengesahkan titik ini.

graf {3x ^ 2-6x + 12 -16.23, 35.05, -0.7, 24.94}