Tiga caj titik identik, masing-masing jisim m = 0 .100kg dan caj q tergantung daripada tiga rentetan. Jika panjang rentetan kiri dan kanan adalah L = 30 cm dan sudut dengan menegak ialah θ = 45 .0 , Apakah nilai caj q?

Keadaan seperti yang diterangkan dalam masalah ditunjukkan dalam angka di atas.

Biarkan caj pada setiap titik caj (A, B, C) # qC #

In #Delta OAB, / OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ #

Jadi #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Jadi # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

Untuk #Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Sekarang kuasa bertindak pada A

Kekuatan penolakan elektrik B pada A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Kekuatan penolakan elektrik C pada A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

di mana # k_e = "Coulomb's const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

(2-sqrt2)

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Dan # T = "Ketegangan pada rentetan" #

Memandangkan keseimbangan daya yang bertindak pada A kita boleh menulis

Untuk daya menegak pada A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

Untuk kuasa mendatar pada A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Membandingkan 1 yang 2 kita dapat

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => k_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47~~0.152

# => q = Rxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2Lxxsqrt (0.152 / k_e) #

# => q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0.152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #