Barfield adalah 7km utara dan 8km timur Westgate. Galas untuk mendapatkan dari Westgate ke Barfield adalah 041.2, dan Lauren berlayar dengan bearing 043. Dia berhenti ketika dia tiba di North of Barfield. Sejauh mana dia dari Barfield?

Jawapan:

Selepas melancarkan koordinat Barfield kepada saya, fikirkan masalahnya, saya dapat

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kira-kira 0.4934. #

Penjelasan:

Saya menghabiskan seminggu di Barfield satu malam.

Masalah ini nampaknya agak salah. Jika Barfield adalah 7 km ke utara, 0 km timur Westgate, yang memerlukan galas, biasanya bermaksud sudut relatif kepada utara, # 0 ^ circ #. Selagi sudut galas kurang daripada # 45 ^ circ # kita akan pergi lebih utara dari timur, jadi di mana Barfield harus, tetapi tidak. Saya akan menganggap kita bermaksud bahawa Barfield adalah 8 km ke utara dan 7 km ke timur Westgate.

Mari kita mulakan dengan angka. Saya akan menggunakan pesawat cartesian seperti peta, dengan ke utara dan kanan ke timur. Saya meletakkan Westgate pada asalnya #W (0,0) # dan Barfield di #B (7,8) # dan menarik segmen itu. Saya menulis # 41.2 ^ pusingan # untuk sudut antara segmen dan paksi-y, pelengkap kepada pelabelan biasa.

Kemudian saya menarik satu titik #S (7, y), # # y # berada di sekitar #7.5,# menarik segmen WS, dan dilabel sudut paksi y # 43 ^ circ. #

Menurut gambar:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Kita boleh periksa dengan kalkulator

# tan41.2 ^ circ - 7/8 approx 0.000433823 quad # Cukup dekat

Nampaknya jika kita telah memahami bantalan dengan betul, pengataan kami adalah betul.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Jarak yang kita cari adalah

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kira-kira 0.4934. #

Itulah lukisan meneka yang bagus # y # pada #7.5.#