Sebuah bot sedang berlayar selari timur ke arah pantai dengan kelajuan 10 batu sejam. Pada masa yang diberikan, galas kepada rumah api ialah S 72 ° E, dan 15 minit kemudian galasnya adalah S 66 °. Bagaimanakah anda menemui jarak dari bot ke mercusuar?

Sebuah bot sedang berlayar selari timur ke arah pantai dengan kelajuan 10 batu sejam. Pada masa yang diberikan, galas kepada rumah api ialah S 72 ° E, dan 15 minit kemudian galasnya adalah S 66 °. Bagaimanakah anda menemui jarak dari bot ke mercusuar?
Anonim

Jawapan:

Pengiraan Awal

Penjelasan:

Oleh kerana bot itu bergerak pada kadar 10 batu per jam (60 minit), bot yang sama bergerak sejauh 2.5 batu dalam 15 minit.

Lukis rajah. Pada rajah yang ditunjukkan, semua sudut berada dalam darjah. Rajah ini hendaklah menunjukkan dua segitiga - satu dengan a # 72 ^ o # sudut dengan mercusuar, dan yang lain dengan a # 66 ^ o # sudut ke rumah api. Cari sudut pelengkap # 18 ^ o # dan # 24 ^ o #.

Sudut serta-merta di bawah langkah lokasi bot sekarang # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Untuk sudut dengan ukuran terkecil dalam gambarajah, saya telah menggunakan fakta itu # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, tetapi anda juga boleh menolak jumlah 156 dan 18 dari # 180 ^ o #.

Ini memberikan kita segitiga serong yang ukurannya diukur # 156 ^ o, 18 ^ o, dan 6 ^ o # dan salah satu sisinya mengukur 2.5 batu.

Anda kini boleh menggunakan Undang-Undang Sines untuk mencari jarak langsung ke rumah api.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Ini memberikan jarak langsung kira-kira 7.4 batu.

Jika anda mahu jarak serenjang ke pantai, kini anda boleh menggunakan trigonometri asas. Jika y ialah jarak tegak lurus, maka

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Ini adalah kira-kira 2.9 batu.