Bagaimanakah anda mencari nilai sebenar fungsi trig yang songsang?

Jawapan:

Pelajar hanya dijangka akan menghafal fungsi trigis segitiga 30/60/90 dan segitiga 45/45/90, jadi hanya perlu ingat bagaimana untuk menilai "betul-betul":

#arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1)

Senarai yang sama untuk # arcsin #

#arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Penjelasan:

Kecuali untuk segelintir argumen, fungsi jejak songsang tidak akan mempunyai nilai yang tepat.

Rahsia kecil yang kotor seperti yang diajarkan adalah bahawa para pelajar benar-benar diharapkan dapat menangani hanya dua segitiga "betul-betul." Mereka sudah tentu 30/60/90 dan 45/45/90. Belajar fungsi gandaan kelipatan # 30 ^ circ # dan # 45 ^ circ #; mereka adalah satu-satunya pelajar yang akan diminta untuk membalikkan "betul-betul."

Anda sudah mengenal mereka, mis. #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = sqrt {3} / 2 # dan #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# Tangen adalah #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # dan #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. # Terdapat juga gandaan # 90 ^ circ # (mudah) dan kuadran yang lain, yang melibatkan beberapa tanda yang mengalir. Ia benar-benar tidak banyak yang perlu diingati.

Jadi seorang pelajar akan dijangka melakukan "betul-betul":

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1)

# arccos # daripada set yang sama.

Ini boleh muncul dengan tanda negatif juga..