Mencari nilai yang tepat? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Jawapan:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # ATAU # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # di mana # nrarrZ #

Penjelasan:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Sama ada, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # di mana # nrarrZ #

ATAU, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # di mana # nrarrZ #

Bagaimana anda mencari derivatif sinx / (1 + cosx)?

(X) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' Derivatif f (x) / g (x) (x) g '(x)) / g ^ 2 (x), jadi dalam kes kita adalah f' (x) = ((sinx) '(cosx + 1 (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (warna (biru) (cos ^ 2x) (cosx + 1) ^ cancel (2) = 1 / cosx + warna (biru) (sin ^ 2x) (cosx + 1)

Buktikan (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Lihat di bawah. Dengan identiti de Moivre yang menyatakan e ^ (ix) = cos x + i sin x kita ada (1 + e ^ (ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) CATATAN e ^ (ix) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx atau 1 + cosx + isinx = (cos x +

Bagaimanakah anda membuktikan (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Sila rujuk penjelasan di bawah Mula dari sebelah kiri (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Kembangkan / kalikan / foil ekspresi (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) 2 warna (merah) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Left side = sebelah kanan Buktikan selesai!