Bagaimanakah anda menyelesaikan ukuran panjang dan ukuran sudut yang tidak diketahui ABC di mana sudut C = 90 darjah, sudut B = 23 darjah dan sisi a = 24?

Jawapan:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B kira-kira 10.19 #

# c = a / cos B lebih kurang 26.07 #

Penjelasan:

Kami mempunyai segi tiga yang betul, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

Sudut yang tidak betul dalam segi tiga tepat adalah pelengkap, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Dalam segitiga yang betul kita ada

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

jadi

#b = a tan B = 24 tan 23 lebih kurang 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 lebih kurang 26.07 #

Jawapan:

Rujuk penjelasan.

Penjelasan:

Soalan anda menunjukkan panjang tidak diketahui yang bermaksud anda ingin mencari panjang # b # dan # c # Saya mengandaikan.

Maklumat yang diberikan: Angle B pada #23# darjah // Panjang # a # = #24# cm

Untuk mencari panjang # c #, gunakan maklumat yang disediakan:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (Bulat)

Bila #2# panjang dijumpai, untuk mencari # b # memohon Teorem Pythagoras

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Untuk memeriksa sama ada nilai kami bersesuaian dengan sudut yang diberikan, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # darjah # sqrt #

Sejak segi tiga = #180# darjah, untuk mencari sudut # A #, #180 - 23 - 90 = 57# darjah

Jawapan:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Penjelasan:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (bertentangan) / (bersebelahan) = tan 23 ^ @ #

#:. opposite = berdekatan xx tan 23 ^ #

#:. bertentangan = 24 xx tan 23 #

#:. opposite = 10.187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c ^ 2 = 679.775 #

#: sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #