Adakah lengkung kutub sentiasa bersilang?

Tidak. Dua lengkung tidak perlu bersilang.

Setiap lengkung boleh dinyatakan dalam bentuk kutub atau segi empat tepat. Ada yang lebih mudah dalam satu bentuk daripada yang lain, tetapi tidak ada dua kelas (atau keluarga) lengkung.

Lengkungnya # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 # dan # x ^ 2 + y ^ 2 = 9 # adalah bulatan sepusat dengan radius yang tidak sama rata. Mereka tidak bersilang.

Dalam bentuk kutub, ini adalah lengkung # r = 1 # dan # r = 3 #. (Dan, tentu saja, mereka masih tidak bersilang.)

Persamaan lengkung diberikan oleh y = x ^ 2 + ax + 3, di mana a adalah malar. Memandangkan persamaan ini juga boleh ditulis sebagai y = (x + 4) ^ 2 + b, cari (1) nilai a dan b (2) koordinat titik perubahan lengkung Seseorang boleh membantu?

Penjelasannya ada dalam imej.

Baris (k-2) y = 3x memenuhi lengkung xy = 1 -x pada dua titik yang berbeza, Cari set nilai k. Nyatakan juga nilai-nilai k jika garis itu adalah tangen kepada lengkung. Bagaimana untuk mendapatkannya?

Persamaan garis boleh ditulis semula sebagai ((k-2) y) / 3 = x Menggantikan nilai x dalam persamaan lengkung, (((k-2) y) / 3) y = 1- (k-2) y) / 3 biarkan k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Oleh kerana garis bersilang di dua titik yang berbeda, persamaan di atas mestilah lebih besar daripada sifar. Oleh itu, julat a, a (-oo, -12) uu (0, oo) oleh itu, (k-2) dalam (-oo, -12) uu (2, oo) Menambah 2 ke kedua-dua belah, k dalam (-oo, -10), (2, oo) Jika garis harus tangen, diskriminan mestilah sifar, kerana ia hanya menyentuh lengkung pada satu titik, iaitu [a + 12] = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 Jadi, nilai k ialah 2 d

Adakah orang Mongol sentiasa tinggal di Gurun Gobi? Adakah orang Cina menghalau mereka?

Bermula kira-kira 3500 SM Kuda itu dijinakkan di Steppes yang dicipta selepas Zaman Ais. Suku-suku nomad telah bergerak ke luar dalam gelombang dengan tekanan penduduk. Kedua-dua orang Rom dan orang Cina mempunyai kesulitan dengan suku kaum Kuda. Secara sejarah, yang pertama bagi orang Rom adalah orang Scythians yang mula bermigrasi ke dalam lingkup Roman setelah kira-kira 200 SM. Maharaja Cina pertama Qin Shi Huang mencipta tembok di seluruh China Utara sekitar 220 SM untuk mengekalkan suku-suku Utara keluar. dan mengawal Kawasan Sempadan. Dinding sangat mahal di dalam bahan dan pekerja Cina hidup. Tembok bukan hanya pert