Bantu dengan soalan ini?

Jawapan:

Jangan panik! Ia adalah lima orang, sila lihat penjelasannya.

Penjelasan:

Saya berada di bahagian (v) apabila tab saya terhempas. Socrates benar-benar memerlukan pengurusan draf la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

graf {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) Yang # 0 le x le pi # bermakna #sin (2x) # pergi kitaran penuh, jadi hit max pada #1#, memberi #f (x) = 5-2 (1) = 3 # dan min pada #-1# memberi #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, jadi pelbagai # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Kita mendapat kitaran penuh gelombang sinus, dimampatkan # x = 0 # kepada # x = pi #. Ia bermula pada titik sifar dan terbalik, amplitud dua, disebabkan oleh #-2# faktor. Lima menimbulkan lima unit.

Inilah gitar Socratic; Saya sepatutnya tidak dapat menunjukkan domain tersebut # 0 le x le pi #.

(iii) Menyelesaikan #f (x) = 6 #

# 5 - 2 sin (2x) = 6 #

# -1 = 2 sin (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Terdapat cliche terbesar dalam trig, anda tahu ia akan datang. (Saya juga, kerana ini adalah kali kedua saya telah melalui ini.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n atau 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # integer # n #

# x = -pi / 12 + pi n atau x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 dosa (2x) # untuk # 0 le x le k #.

Kami mahu yang terbesar # k # yang memberikan sekeping boleh dibaca # g # yang sama seperti # f # jadi kita boleh menggunakan graf kita.Kita boleh pergi ke minimum pertama ke kanan sifar sebelum kita mula mendapat pendua #g (x) #. Di sinilah #f (x) = 3 # atau #sin (2x) = 1 # jadi. # 2x = pi / 2 # atau # x = pi / 4 #.

Jadi # k = pi / 4 # dan kita boleh terbalik #g (x) # lebih # 0 le x le pi / 4 #

Terhempas sekali lagi tetapi saya telah menyimpannya di papan klip saya kali ini!

(v) Balik # g # atas domain itu.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Lebih domain kami # 2x # berada di kuadran pertama supaya kita memerlukan nilai utama sinus sinus:

# 2x = teks {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 teks {Arc} teks {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 teks {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #