Bagaimana anda mengira kos (tan 3/4)?

Saya menganggap bahawa anda bermaksud #cos (arctan (3/4)) #, di mana #arctan (x) # ialah fungsi songsang daripada #tan (x) #.

(Kadang-kadang #arctan (x) # seperti yang ditulis sebagai # tan ^ -1 (x) #, tetapi secara peribadi saya mendapati ia mengelirukan kerana mungkin salah faham sebagai # 1 / tan (x) # sebaliknya.)

Kita perlu menggunakan identiti berikut:

#cos (x) = 1 / sec (x) # {Identiti 1}

# tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) #, atau #sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) # {Identity 2}

Dengan ini, kita dapat mencari #cos (arctan (3/4)) # dengan mudah.

# cos (arctan (3/4)) #

# = 1 / saat (arctan (3/4)) # {Menggunakan Identity 1}

# = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2 + 1) # {Menggunakan Identity 2}

# = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) # {Dengan takrifan #arctan (x) #}

#=4/5#