Bagaimanakah anda membahagikan (7-9i) / (- 2-9i) dalam bentuk trigonometri?

Jawapan:

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) ATAU

#sqrt (442) / 17 cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @) #

Penjelasan:

Tukar bentuk Trigonometri terlebih dahulu

# 7-9i = sqrt130 cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i dosa (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) #

# -2-9i = sqrt85 cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i dosa (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Bahagikan sama dengan sama

# (7-9i) / (- 2-9i) = #

# (sqrt130 / sqrt85) cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2) 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Ambil perhatian formula:

#tan (A-B) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) #

juga

# A-B = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) #

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)

Semoga hari anda indah!

Bagaimanakah anda membahagikan (i + 3) / (-3i +7) dalam bentuk trigonometri?

0.311 + 0.275i Pertama saya akan menulis semula ungkapan dalam bentuk a + bi (3 + i) / (7-3i) Untuk nombor kompleks z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Mari kita panggil 3 + i z_1 dan 7-3i z_2. Untuk z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Untuk z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c Walau bagaimanapun, sejak 7-3i berada dalam kuadran 4, kita perlu mendapatkan sudut bersamaan positif (sudut negatif

Bagaimanakah anda membahagikan (2i + 5) / (-7 i + 7) dalam bentuk trigonometri?

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Mari kita membahagikannya kepada dua nombor kompleks yang berasingan untuk memulakan, yang merupakan pengangka, 2i + 5, dan satu penyebut, -7i + 7. Kami ingin mendapatkannya dari bentuk linear (x + iy) ke trigonometri (r (costheta + isintheta) di mana theta adalah hujah dan r ialah modulus.Untuk 2i + 5 kita dapat r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" dan untuk -7i + 7 kita dapat r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 hujah untuk yang kedua adalah lebih sukar, kerana ia harus berada di antara -pi dan pi Kita tahu bahawa -7i + 7 mesti

Bagaimanakah anda membahagikan (i + 2) / (9i + 14) dalam bentuk trigonometri?

0.134-0.015i Bagi nombor kompleks z = a + bi ia boleh diwakili sebagai z = r (costheta + isintheta) di mana r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan theta = tan ^ -1 (b / a (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2) ) (/ cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46 z = = r_1 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (z2) cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) = sqrt1385 / Bukti: (2 + i) / (14 + 9i) * (14-9i) / (14-9i) = (28-4i +9) / (14 ^ 2 + 9 ^ 2) = (37-4i) /277~~0.134-0.014i