Apakah tempoh f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?

Apakah tempoh f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?
Anonim

Jawapan:

# 24pi #

Penjelasan:

Tempoh kedua kt sin dan kos kt ialah # (2pi) / k #.

Untuk ayunan berasingan yang diberikan oleh #sin (t / 4) dan cos (t / 12) #, tempoh tersebut adalah # 8pi dan 24pi #, masing-masing.

So. untuk ayunan kompaun yang diberikan oleh #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, tempohnya adalah LCM = # 24pi #.

Secara umum, jika tempoh yang berasingan adalah # P_1 dan P_2 #, tempoh untuk ayunan kompaun adalah dari # mP_1 = nP_2 #, untuk sekurang-kurangnya integer positif m, n.

Di sini, # P_1 = 8pi dan P_2 = 24pi #. Jadi, m = 3 dan n = 1.