Apakah tempoh f (t) = sin (t / 18) + cos ((t) / 24)?

Jawapan:

# 144pi #

Penjelasan:

Tempoh untuk kedua-dua sin kt dan cos kt ialah # (2pi) / k #.

Di sini, tempoh yang berasingan bagi kedua-dua syarat adalah # 36 pi dan 48 pi #, masing-masing..

Tempoh kompaun untuk jumlah diberikan oleh #L (36pi) = M (48pi) #, dengan lembah yang sama sebagai gandaan sekurang-kurangnya integer # pi #. Peranti L = 4 dan M = 3 dan nilai LCM biasa adalah # 144pi #.

Tempoh f (t) = # 144pi #.

(t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t).

Tunjukkan bahawa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak keliru jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ia akan menjadikan negatif sebagai cos (180 ° -theta) kuadran kedua. Bagaimanakah saya dapat membuktikan soalan itu?

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Apakah tempoh dan tempoh asas y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) adalah jumlah dua fungsi trignometric. Tempoh dosa 2x adalah (2pi) / 2 iaitu pi atau 180 darjah. Tempoh kos4x ialah (2pi) / 4 iaitu pi / 2, atau 90 darjah. Cari LCM 180 dan 90. Itu akan menjadi 180. Oleh itu, tempoh fungsi yang diberikan akan menjadi pi

Apakah tempoh f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. Tempoh bagi kedua-dua sin kt dan cos kt adalah (2pi) / k. Jadi, tempoh yang berasingan untuk sin 15t dan -cos t adalah (2pi) / 15 dan 2pi. Oleh kerana 2pi adalah 15 X (2pi) / 15, 2pi adalah tempoh untuk ayunan gabungan jumlah. cos (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).