Bagaimana anda mempermudahkan tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Jawapan:

Dengan menggunakan Identiti Trigonometri: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Penjelasan:

Bahagikan kedua-dua belah identiti di atas oleh # sin ^ 2x # untuk mendapatkan, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Sekarang, kita dapat menulis: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # sebagai # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

dan hasilnya adalah #color (biru) 1 #

Jawapan:

Mudahkan: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Penjelasan:

= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.