Apakah ukuran radian sudut yang betul?

Jawapan:

#90# darjah# = pi / 2 # radian

Penjelasan:

Radians adalah ukuran unit untuk sudut yang ditakrifkan sebagai nisbah antara jarak lengkung lilitan dan jejari lilitan itu sendiri.

Imej ini dari wikipedia menerangkan dengan jelas:

dan gif ini membantu anda memahami mengapa sudut #180# darjah diterjemahkan ke dalam # pi # radian, dan sudut #360# darjah diterjemahkan ke dalam # 2pi # radian:

Bahwa dikatakan, kita hanya perlu menggunakan beberapa perkadaran: kerana langkah-langkah sudut kanan #90# darjah, separuh daripada a #180# sudut darjah. Kami sudah melihat bahawa sudut #180# darjah diterjemahkan ke dalam # pi # radian, dan dengan itu satu sudut #90# darjah diterjemahkan ke dalam # pi / 2 # radian (kita hanya dibahagikan dengan #2# kedua-dua darjah dan radian).

Kami mempunyai sistem yang sangat bodoh di mana bulatan kami tetap # pi # adalah separuh bulat, # 180 ^ circ, # jadi sudut yang tepat, seperempat bulatan, # 90 ^ circ #, adalah separuh pemalar bulatan, # pi / 2 #. Belum lagi?

Sudut dasar segitiga isosceles adalah kongruen. Sekiranya ukuran setiap sudut asas adalah dua kali ukuran sudut ketiga, bagaimana anda mencari ukuran ketiga-tiga sudut?

Sudut asas = (2pi) / 5, Sudut ketiga = pi / 5 Biar setiap sudut asas = theta Oleh itu sudut ketiga = theta / 2 Oleh kerana jumlah sudut tiga mesti sama pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Sudut ketiga = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Oleh itu: Asas asas = (2pi) / 5, Sudut ketiga = pi / 5

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.