Apakah identiti pythagorean?

Apakah identiti pythagorean?
Anonim

Identiti Pythagorean

# cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

Saya harap ini membantu.

Identiti Pythagoras ialah:

#color (merah) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Walau bagaimanapun, ia tidak terpakai untuk hanya sinus dan kosinus.

Untuk mencari bentuk identiti Pythagoras dengan identiti trigonometri yang lain, bahagikan identiti asal dengan sinus dan kosinus.

SINI:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

Ini memberi:

# sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

Yang sama

#color (merah) (1 + cot ^ 2x = csc ^ 2x #

Untuk mencari identiti lain:

COSINE:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Ini memberi:

# sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Yang sama

#color (merah) (tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x #

Identiti ini boleh dimanipulasi secara algebra untuk membuktikan banyak perkara:

# {(sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(tan ^ 2x = sec ^ 2x-1), (cot ^ 2x = csc ^ 2x-1):} #