Jawapan:
Gunakan peraturan berikut:
Penjelasan:
Mulakan dari sebelah kiri
Bagaimanakah anda mengesahkan (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
"Sisi Tangan Kiri" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Gunakan identiti: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ -1 => "Bahagian Tangan Kiri" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (batal ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 => secx + 1-1 = warna (biru) secx = "Bahagian Tangan Kanan"
Bagaimanakah anda mengesahkan identiti sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
Diperlukan untuk membuktikan: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Side Hand Right" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Sekarang, kalikan atas dan bawah oleh cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorkan bahagian bawah, => > 2 / (1 + cosx) Ingat identiti: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Begitu juga: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = warna (biru) (sec ^ 2 (x / 2)) =
Bagaimanakah saya membuktikan identiti ini? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Identiti sepatutnya benar bagi mana-mana nombor x yang mengelakkan pembahagian dengan sifar. cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx