Jawapan:
Lihat perihalan di bawah.
Penjelasan:
Dalam matematik, bulatan unit ialah bulatan dengan jejari satu. Dalam trigonometri, bulatan unit adalah bulatan radius yang berpusat pada asal (0, 0) dalam sistem koordinat Cartesian dalam pesawat Euclidean.
Titik bulatan unit adalah ia menjadikan bahagian-bahagian lain dari matematik lebih mudah dan lebih kemas. Sebagai contoh, dalam lingkaran unit, bagi mana-mana sudut θ, nilai trigam bagi sinus dan kosinus adalah jelas tidak lebih daripada dosa (θ) = y dan cos (θ) = x. … Sesetengah sudut mempunyai nilai yang baik "baik".
Lingkaran lingkaran unit ialah
Persamaan x ^ 2 + y ^ 2 = 25 mentakrifkan bulatan di asal dan jejari 5. Baris y = x + 1 melalui bulatan. Apakah titik-titik di mana garis tersebut memotong bulatan?
Terdapat 2 mata persimpangan: A = (- 4; -3) dan B = (3; 4) Untuk mengetahui sama ada terdapat sebarang persimpangan mata, anda perlu menyelesaikan sistem persamaan termasuk persamaan lingkaran dan garis: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Jika anda menggantikan x + 1 untuk y dalam persamaan pertama anda dapat: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sekarang anda boleh membahagikan kedua belah pihak dengan 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sekarang kita perlu mengganti nilai-nilai yang dihitung x untuk mencari
Tiga lingkaran unit radius r dilukis di dalam segitiga sama sisi satu unit supaya setiap bulatan menyentuh dua bulatan yang lain dan dua sisi segitiga. Apakah hubungan antara r dan a?
Kita tahu bahawa a = 2x + 2r dengan r / x = tan (30 ^ @) x ialah jarak antara bahagian bawah kiri dan kaki unjuran menegak pusat lingkaran bawah kiri kerana jika sudut segitiga sama ada 60 ^ @, bisektor mempunyai 30 ^ @ then a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) jadi r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2